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 >) Les trois dernières (2) doivent donc s'écrire simplement 



I rn^{^-\c)f{k), où /(/[■) = (/t + /l=)Iog^,. 



» IV. Le maximum cherché du débit, ou de m, s'obtient en annulant 

 la dérivée de m par rapport à A' ou, simplement, par rapport à K ; ce qui, 

 en appelant Zo '«^ l'acine o, 46854 qui annule /'(Z), et observant que, 

 d'après la première formule (2), la dérivée de K par rapport à k diffère 

 peu de — ik, donne, grâce à la suppression des termes non linéaires 

 en c, c' et, par suite, en k — ^0.' 



f(k) = -3k/(k)c' ou r(k,){k-k„) = -3kj{k„)c', 



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 c'est-à-dire 



(4) /t = /^-o - 3 ^/^r' = 0,46854 + 0,2027 c'. 



» Pour faciliter le calcul du dernier coefficient 0,2027, ^'^ élimine par 

 l'équation /''(^-o) = o, de /'(/!„) et de/"(ko), le logarithme népérien qui y 

 figure, avant de substituera kg sa valeur numérique o, 46854. Et le même 

 procédé transforme aisément les deux premières formules (3), dans le 

 développement desquelles les carrés ou produits de c, c', k — /„ sont en- 

 core insensibles, en celles-ci, 



l T ^ 0,7805 — o,78o5c — 0,1899c', 



(5) ' 



( ^ = 0,6881 -o,688ic + 0,3926c'. 



» Quant à l'expression (3) du coefficient de débit m, le facteur f{k) s'y 

 trouve inférieur au maximum /(X-p) d'une quantité, — ^./"{kg^i^k — /„)^ 

 environ, négligeable de l'ordre de c'^ ; et, par suite, la valeur de ce coeffi- 

 cient particulièrement important, 



(6) m r=y(/-^ )(i _ |c) = o,52iG — 0,7825 c, 



est bien indépendante de la dérivée c' , on de la loi de variation de la contrac- 

 tion c avec le rapport des deux niveaux d'amont et d'aval. 



» V. Enfin le maximum de pression à l'intérieur de la section contrac- 



