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nous, par l'étude thermique comparative de la benzine, du dipropargyle et 

 de l'acétylène. 



» Le triméthylène, au contraire, a une chaleur de combustion supé- 

 rieure de 7^"', 7 à son isomère, le propylcne normal; c'est-à-dire qu'il 

 possède une énergie interne supérieure. Sa transformation directe en éthers 

 propyliques normaux est également imprévue, et peu compatible avec la 

 théorie cyclique. Nous comptons revenir sur l'examen de ce corps. 



» Mais nous croyons utile de signaler une confirmation indirecte de la 

 chaleur de formation du triméthylène, d'après celle de son dérivé bi- 

 chloré : nous répondons ainsi à une demande qui nous a été faite l'an der- 

 nier par M. Bruhl, lorsqu'il nous adressa un échantillon du triméthylène 

 bichloré de M. Gustavson. D'après nos mesures {Ann. de Chimie et de 

 Physique, 6* série, t. XXVIII, p. 571), 



CMiamant-i-H»+CP=C^H»CIMiq. dégage -t- !.f'\Z. 



i> Pour le corps gazeux, on aurait un chiffre voisin de — 3^^''. On déduit 

 de là que la substitution de Cl- à H*, dans le carbure générateur, déga- 

 gerait, tous corps gazeux, par équivalent de chlore substitué, environ 

 — 3,0-1-17,1 = -i-i4,i; soit -t- 7,o5 x 1. 



» Ce nombre est du même ordre de grandeur que les substitutions opé- 

 rées soit dans le formène, soit dans l'acide acétique ('). Par exemple, les 

 substitutions chlorées dans le formène, tous corps gazeux, dégagent pour 

 Cl substitué à H : -|- io,3; CP à IP : -|- 7,1 X 2; Cl' à H' : -t- 9,3 X 3; 

 Ci' substitué à H' : -1- 1 2,5 X 4- 



» La substitution dans le triméthylène a donc lieu avec la perte d'é- 

 nergie normale dans la série méthylique, la constitution singulière du tri- 

 méthylène subsistant dès lors dans ses dérivés. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la fonction modulaire ydi. 

 Note de M. A. Cayley. 



« Selon les notations usitées, on a 



jw — sjkk' = 2" 5^- ' T I -I- y . i + ^' • I -1- ^'' . . . ; 

 (') Annales de Chimie et de Physique, 6'- série, t. XXVIII, p. 570. 



