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à travers l'unité d'aire de sa section normale, au lieu de la dilatation 

 linéaire maxima A n'entraînant pas l'altération de contexture de leur ma- 

 tière. La raison en est que, surtout à l'état d'équilibre, les efforts pro- 

 duisant la rupture, dans chaque mode de déformation, sont bien plus 

 faciles à apprécier expérimentalement tpie les petits allongements d'où 

 résulte l'énerveraent de la matière. Toutefois, sans parler des cas, signalés 

 depuis longtemps, où la considération de l'effort le plus grand R, et celle 

 de la elilatation élastique maxima A ne reviennent pas au même, cas où 

 l'observation montre que l'on doit préférer de beaucoup limiter la dilata- 

 lion (positive) et non l'effort, une raison de plus grande simplicité et, par 

 conséquent, d'élégance dans renonciation des lois, devrait suffire à faire 

 adopter, au moins pour les questions de résistance vive ou dynamique, cet 

 emploi de la dilatation maxima A, qui est la véritable limite d'élasticité. 



» II. En effet, quand il s'agit, comme le plus souvent, de vibrations 

 ou de secousses imprimées au corps, les équations du problème condui- 

 sent généralement à une simple proportionnalité entre la plus grande 

 énergie actuelle, ou demi-force vive, communiquée par unité de volume à 

 l'élément le plus ébranlé du corps, et la plus grande énergie de ressort 

 ou potentielle reçue par l'unité de volume de son élément le plus déformé. 

 Or, si p désigne la densité du corps, E son coefficient (ordinaire) d'élasticité, 

 V la vitesse maxima imprimée et d la dilatation la plus grande produite, 

 ces deux quantités d'énergie s'expriment, à des facteurs numériques près, 

 par les produits pV-, Ec)-; en sorte qie la constance de leur rapport se 

 traduit par une égalité de la forme ç>Y^ = k'^Ed-, où k désigne un nombre 

 positif dépendant de la figure du coips, du mode de mouvement qu'on 

 lui imprime, et aussi, généralement, du rapport, à sa masse, de la masse 

 étrangère qu'on lui suppose unie en certains points de sa surface, mais 

 non de ses propriétés physiques (saui parfois du rapport de ses deux coef- 

 ficients d'élasticités, \i.). Appelons o>la vitesse l/- de propagation du son 



le long d'une barre de même matière que ce corps élastique ; et l'égalité 

 précédente, divisée par p, avec substilution de A à d, donnera, pour limiter 

 la vitesse maxima V qui puisse être, ;ans danger, imprimée à l'élément le 

 plus ébranlé, la relation 



(i) V=/5:coA. 



» Les propriétés physiques n'y soit généralement représentées que par 

 la célérité oj du son et par la limite délasticité A. Or si l'on introduisait, au 



