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en appelant respectivement h et A' la distance du centre du réseau au 

 T^o'xwi focal principal extérieur de chaque objectif. 



» Les constantes e, R, P se déterminent par trois observations prélimi- 

 naires; on peut alors comparer les valeurs observées avec les valeurs cal- 

 culées; telle est la méthode, en quelque sorte brutale, de vérification. 



» Il est plus élégant et surtout plus instructif d'utiliser les équations 

 (6) et (7) de manière à éliminer certaines données et à réduire les vérifi- 

 cations à ce qu'elles ont d'essentiel. On remarquera, en effet, qu'il y a 

 superposition de deux effets : l'un, inhérent à l'action de la courbure delà 

 surface définie par le rayon R; l'autre à l'action du défaut d'équidistance 

 des traits, caractérisé par le paramètre P. Tl y a donc intérêt à étudier sé- 

 parément ces deux influences autant qu'à déterminer isolément la valeur 

 numérique de leurs paramètres. 



» 9. Construction et propriétés géométriques des courbes focales conju- 

 guées. — On éclairera la discussion de ces phénomènes (nécessairement 

 un peu complexes en raison du grand nombre d'éléments qu'ils compren- 

 nent : p,p',a,a', R,P,e,'X,m) par la construction des courbes focales conjuguées 

 (p. 1220) : on obtiendra ainsi, avec une vue d'ensemble, des vérifications 

 qualitatives faciles et beaucoup plus rapides que par discussion numérique. 



» Théorème I. — Si la source décrit une des courbes focales, le foyer con- 

 jugué (^point de la caustique par réflexion) décrit la courbe focale conjuguée. 



n Comme la construction par points de la caustique est très simple ('), 

 on peut vérifier ou compléter le tracé de l'une des courbes par l'autre. 



>) Ce théorème se démontre en substituant a' = — x dans l'équation (6) ; 



on retrouve alors la formule bien connue (caustiques par réflexion) 



) 

 1 I 3 



(10) - -+- - =15 ' 



^ ' ? ? Rcosa 



1 



» Théorème II. — Si, par le centre dfi réseau, on mène une droite coupant 

 les deux courbes focales conjuguées, la Àoyenne harmonique des deux rayons 

 vecteurs p', p" est le rayon vecteur p de là courbe focale principale. 



» La démonstration est immédiate; il suffit de prendre la demi-somme 

 des équations (8) et (8 bis), p. 1220, hi substituant «,= a,' et p = p" et de 

 l'identifier avec l'équation (9). 



(') Du centre de courbure on abaisse une ierpendiculaire, i°sur le ravon réfléchi . 

 a" du pied de celte perpendiculaire sur la nonnaie et l'on obtient le centre de Jonc- 

 tion. La source, son foyer conjugué et le (Entre de jonction sont en ligne droite 

 (voir A. Cornu, Nouvelles Annales de Matlàmatiques, o."^ série, t. II; i863). 



