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les liaisons nouvelles qui sont introduites brusquement et qui produisent 

 le choc soient exprimées par les équations 



(i) q„^,^o, <7„+2==o q/,= o, 



n étant un certain entier moindre que k. 



» Après le choc, ces variables q„+^ , . . ., q^ cesseront d'être nulles si les 

 liaisons introduites sont temporaires; elles resteront nulles si ces liaisons 

 sont permanentes. 



» Pour obtenir un déplacement virtuel du système compatible avec les 

 liaisons qui ont lieu déjà avant le choc, il suffit de donner k q^, q.,, . . ., q^ 

 des variations arbitraires ^q,, ^q^, . . ., Sç'a; mais, si l'on veut de plus que 

 le déplacement soit comi)atible avec les liaisons nouvelles brusquement 

 introduites, il faudra, d'après les équations (i), prendre 



(2) ^q„+, — r,, ^q„^_,— o, . ., ^^— o, 



^q,, S^o, .. ., ^qn restant arbitraires. 



» III. Les équations du mouvement du système pendant le temps t., — t„ 

 sont, d'après le principe de d'Alembert et la transformation de Lagrange. 

 résumées par la formule 



/ = 1 / — 1 



M Si les Sy, sont arbitraires, le second membre, qui représente la somme 

 des travaux virtuels des forces appliquées au système, contient les forces 

 de liaison provenant des liaisons nouvellement introduites; mais on élimi- 

 nera ces dernières forces de liaison en considérant un déplacement virtuel 

 compatible avec toutes les liaisons qui ont lieu au moment de la per- 

 cussion, c'est-à-dire en supposant Sy,, S^a» •••> ^^n arbitraires, ^q„+,, 

 Vn+2' • • •' ^7* nuls. L'équation (3) se décompose alors en les n suivantes 



(4) l(S)-£=Q.- ('•=■■- »)• 



dt \ dq'i 1 oq 



OÙ ne figure plus aucune force de liaison. Comme les variations brusques 

 de vitesses sont produites par les seules forces de liaison, qui sont devenues 

 très grandes pendant le temps très court /, — t^^, les quantités Q,, 

 Qï» • • •» Qn <î"' proviennent uniquement des forces ordinaires directement 

 appliquées, telles que la pesanteur, etc., restent finies pendant le temps 



