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dont les centres soient sur une même droite D, tout autre point P de la tige 

 décrit aussi une sphère dont le centre O est sur la droite D. Les points V et O se 

 correspondent homo graphiquement, et il existe en particulier un point M de la 

 tige qui correspond au point situé à l'infini sur la droite D. Ce point M décrit 

 donc un plan normal à la droite D. 



» Pour réaliser cet appareil, on a relié à une tige verticale fixe D une 

 tige mobile T, au moyen de trois tiges qui sont attachées aux deux pre- 

 mières par des joints à la Cardan. L'extrémité de la tige T porte un crayon 

 dont la pointe décrit librement une zone plane figurée par une planchette 

 sur laquelle la tige D est montée perpendiculairement ( ' ). 



» II. Le second appareil, que nous plaçons sous les yeux de l'Académie, 

 fournit une représentation du mouvement d'un corps solide tournant libre- 

 ment autour de son centre de gravité. On doit à Poinsot, comme on sait, 

 deux modes de représentation de ce mouvement. Dans l'un, l'ellipsoïde 

 central E tourne autour de son centre O en roulant sur un plan fixe H; la 

 courbe C, lieu des points de contact dans l'ellipsoïde, est la polhodie; le 

 lieu de ces points dans le plan est l'herpolhodie. La rotation instantanée oj 

 est à chaque instant proportionnelle à la distance du point de contact au 

 centre. 



» Dans le second mode de représentation, Poinsot imagine un cône C 

 roulant sur un plan II' passant par O, parallèle au premier plan II, déjà 

 considéré. Ce plan II' est animé d'une rotation uniforme sur lui-même 

 autour du point O. 



» M. Darboux (^) a remarqué que, en rapprochant ces deux représenta- 

 tions de Poinsot et les utilisant simultanément, on pouvait obtenir une réa- 

 lisation cinématique du mouvement. Si, en effet, on relie invariablement 

 le cône C à la polhodie C et que l'on oblige par un engrenage le cône C 



(') Un premier modèle de cet instrument a été construit en 1886 dans le Laboratoire 

 de Mécanique de la Faculté des Sciences de Besançon. 



( = ) G. Darboux, Note XVII de la Mécanique de Despeyrous. M. Sylvester, dans un 

 Mémoire intitulé : On the motion of a rigid body acted on by no externat forces, 

 inséré au tome CLVI des Philosophical Transactions, a montré qu'on pouvait encore 

 représenter le mouvement de Poinsot en faisant rouler des ellipsoïdes dépendant d'un 

 paramètre arbitraire sur des plans animés de rotations uniformes. Cet illustre géomètre 

 en avait conclu à la possibilité d'une représentation pratique de ce mouvement. Mais 

 nous ne croyons pas qu'il ait mis cette pensée à exécution, ni qu'il ait eu l'idée d'uti- 

 liser la double représentation de Poinsot. 



