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dier les conditions dans lesquelles on doit se placer pour obtenir des 

 franges parfaitement nettes. 



)) I. Il est nécessaire, à cet effet, d'établir d'abord la condition à la- 

 quelle doit satisfaire un phénomène d'interférence, pour pouvoir prendre 

 naissance avec des sources étendues. Je m'appuierai sur ce que : i" les 

 seuls mouvements vibratoires susceptibles d interférer sont ceux qui pro- 

 viennent d'un même point de la source; 2." on peut substituer, à la source 

 réelle, une source idéale de forme et de position quelconques ('). 



» Soit P un point quelconque de l'espace. Une onde issue d'un point S 

 de la source se dédoublera en rencontrant l'appareil d'interférences, quel 

 qu'd soit d'ailleurs, et les deux ondes parviendront au bout de temps iné- 

 gaux au point P. Elles présenteront en ce point une différence de marche 

 S, fonction, en apparence du moins, de six variables indépendantes, à sa- 

 voir les coordonnées de S et celles de P. 



» En réalité, le nombre des variables indépendantes est moindre. Con- 

 sidérons, en effet, les trajectoires orthogonales à ces deux ondes PAS, 

 PBS, le premier de ces symboles correspondant, par exemple, au chemin 

 le plus court. La différence de marche, étant indépendante de la forme et 

 de la position de la source, est indépendante des positions, sur la trajectoire 

 PAS, des points S et P. Elle se trouve donc entièrement déterminée, si l'on 

 se donne la dernière portion rectilignePAde cette trajectoire : elle est /onc- 

 tion de cinq variables indépendantes seulement. 



1) Ce fait peut être considéré comme caractéristique des appareils sus- 

 ceptibles de fournir des franges avec des sources étendues. 



» II. Supposons, pour fixer les idées, que l'on observe les franges au 

 moyen d'un microscope qui puisse se déplacer parallèlement à lui-même, 

 de quantités connues, l'axe optique restant fixe dans l'espace. Soit P le 

 point de cet axe dont l'image à travers l'objectif coïncide avec la croisée 

 des fils du réticule. Comme il est assujetti à se trouver sur une droite 

 donnée, il sera complètement déterminé par sa distance D à un point fixe 

 arbitraire de cet axe. Pour la même raison, la différence de marche S, cor- 

 respondante à une droite quelconque PA passant par ce point, ne sera plus 

 qu'une fonction de trois variables indépendantes, dont l'une est D. Nous 

 représenterons les deux autres par x eiy. 



» Soient x^ et jo l^s valeurs de ces dernières qui définissent l'axe op- 

 tique PAj; soit ^0 celle de la différence démarche correspondante. La con- 



(') Loc. cit., p. i54. 



