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 servations pour prouver que les taches sont des excavations véritables. Je 

 fais remarquer à ce sujet que le noyau d'une tache à 2' de distance du 

 bord est tellement paie qu'on ne peut le percevoir qu'avec la plus grande 

 difficulté. Quant à la pénombre, les parties orientale et occidentale dis- 

 paraissent bien longtemps avant que le noyau soit arrivé si près du bord; 

 la section boréale et la section méridionale de la pénombre persistent, 

 au contraire, presque tout aussi longtemps que le noyau. Il est entière- 

 ment impossible de suivre jusqu'à l'extrémité du Soleil, jusqu'au bord 

 proprement dit, une tache quelconque, aussi grande qu'elle soit : l'image 

 en est trop affaiblie. Je conteste, en conséquence, les observations citées 

 et les déductions qu'on en a tirées. La tache elle-même ne provoque pas 

 d'échancrure sur le bord; mais il est très possible que cette échancrure se 

 forme par suite de l'affaiblissement de la lumière dont j'ai parlé, avant 

 que la tache ait atteint le bord le plus extrême du Soleil. Cette concep- 

 tion du phénomène peut nous faire admettre la réalité des observations 

 susdites. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les surfaces à double génération circulaire et sur les 

 surfaces doublement enveloppées par des quadriques. Note de M. G. 

 Kœmgs. 



« 1. Le problème suivant d'Analyse intervient dans plusieurs questions 

 de Géométrie : 



» Trouver k polynômes linéairement indépendants, de la forme 



f = {aik- + bi\ + Ci) ur + (a'.l^ + b\\ + c.) <j. + (a>^ H- b[\ + c\) 

 et dont la somme des carrés soit nulle 



On voit que k est au plus égal à 9 ; car tout polynôme y, est une fonction 

 linéaire homogène des 9 quantités 



(I) 



