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n" III de la Note citée du lo octobre 1887; et comme la vraie valeur 

 cherchée Â- différera peu de ^„, convenons de négliger, dans le calcul dek, 

 les termes de l'ordre de (k — ^0)-. Alors, la différentiation de (4) en h' et 



l'annulation du quotient — p ~rn donnant facilement, comme équation 

 exacte en k, 



-r^ i[^yj _i{i+n){i — k'-) — n t' 



J K~ i — k^i + n) 2{i-\- n){h — z)k' 



nous pourrons, d'une part, dans le second membre où se trouve déjà e', 



remplacer k par kg et substituer la valeur approchée, — —r-, m c 



de k', obtenue en différentiant (2) par rapport à h' sans faire varier e ni, 



. J' K' 



par suite, n; d'autre part, remplacer le premier membre y -!- tt- par son 



petit excédent sur sa valeur voisine nulle qui correspond k k = k^, excé- 



d /J' K' 

 dent sensiblement égal au produit de k — k^ par la dérivée jt ( t + "r 



prise encore pour k = k^. Il viendra donc, à très peu près, 



dl\i "•" K/ 



» D'ailleurs, dans (4), le produit JK. dépassera sa valeur, JoKo, relative 

 à /: = ^0, d'une quantité valant très sensiblement, d'après la série deTaylor 

 et vu l'annulation de la dérivée première de JK pour k = /i„, le produit de 

 i(A — ^0)- par la dérivée seconde de JR en k prise encore pour k=^ kg. 

 Or, en vertu de l'identité 



(7) ;77: m ^TF 0^1 



f/A'VJk dk ) JK dk"" VJK- dk j ~ dk\i ' K 



dont on voit que le premier membre aura ici son dernier terme nul, cette 

 valeur de la dérivée seconde de JK sera le produit de JoK^ par l'expression 

 d fV K'\ 

 ~ji\^ '^ Y)' ^^ '^ viendra, pour le coefficient m de débit du déversoir 



non noyé, 



(8) . = ,.K.(,-i/[,.^,(^.-).<i^']. 



» Enfin, la différentiation des valeurs (3) de J et K donne 



(o) • ^-j-ï^ = ir_^ + _i ^^!(i+«Li, 



