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et l'on obtient la résolvante 



étant 



'(^_i)(a'+^^-'^' 



12 -. 



0C= J, 



7V— 7 



et J l'invariant absolu. 



» Il m'a semblé de quelque intérêt de rechercher si cette résolvante 

 pouvait être transformée dans celle calculée par M. Hermite il y a bien 

 des années. La formule de transformation est très simple 



et l'on obtient la transformée 



A'B+T^'.î = o ('), 

 dans laquelle 



A = ;;" + 7 w^ — ^(oj -h 3), B = z 



et 



2 0) + I = y' — 7 . 



» Je vais enfin indiquer une autre forme de la même résolvante. La va- 

 leur de A peut s'écrire 



A = (:; + 20J + i)(2 + 5o) — i), 



et en observant que 5oj — i = — (aco -i- i) (co + i)', si l'on pose 



: = (2co + i)E», 

 on arrive à la transformée 



('?+l)[E'-(c0H-l)^]-M3=:O, 



dans laquelle 



13 ,1 

 iJs- » 



V^)^ 



(') i uir ma Comniunlcalion à l'Académie du 29 avril 1S89. 



