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 , /,)= o,3 et à /„ = 0,6, changent les formules (12) en celles-ci : 



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(pour «= 1,3570) ^" = 0,34-0,11663', m = (0,6352) ( I — j I (i — 0,1233e'-): 

 (pour « =- — 0, '1074) ^ = o,6-f-o,2()o3£', m = (o,464o)( i — ^ j (i — 0,171 1 s'-). 



)) Pour kf^ infiniment petit, c'est-à-dire à la limite n^=-Jt, le pro- 

 duit ^„(i -H n) devient \\ et l'on reconnaît aisément que les deux quan- 

 tités auxiliaires D, G égalent, sauf erreurs relatives négligeables, les 

 inverses de k'^, \k\. Par suite, le dernier facteur binôme de l'expression 

 de m se réduit à i — ^s'^ et, l'expression de k, à k^i^i -f-^s'). 



» A l'autre limite, où k,^ n'est excédé par l'unité que d'une quantité infi- 

 niment petite 'C, ou trouve assez facilement que k\(^\ + n), C, D valent 

 4(i -I- -|ï; i^), j et I ; d'où il résulte, pour k, la formule k = /.„ 4- \ i, et, pour 

 le dernier facteur de l'expression de m, le binôme i — | e'-. 



» On voit c[ue, dans les expressions de k et de m, les deux coefficients 

 i-espectifs de s' et de e'- restent inférieurs à l'unité; que, même, le second 

 n'atteint pas {. Les termes représentant l'influence des variations du petit 

 relèvement s en fonction de h' ne cessent donc pas d'être peu sensibles. 



)) Ces résultats, pour k^ variable de o, 2 ou o,3 à i, s'utiliseront spé- 

 cialement dans le cas des nappes noyées en dessous. La dérivée s', suppo- 

 sée encore égale au rapport c de £ à // au moment où le déversoir cesse 

 d'être noyé, y variera d'ailleurs en sens inverse de la non-pression rela- 

 tive n, ou dans le même sens que ^"o- Mais elle différera légèrement, pour 

 chaque valeur de 11, de ce qu'elle serait dans un déversoir à nappe simple- 

 ment déprimée et non noyée en dessous. En effet, une lame déversante 

 limitée inférieurement par du liquide mon ou tourbillonnant, dans lequel 

 la pression décroît à peu près suivant la loi hydrostatique sur la hauteur t 

 à partir du seuil, n'y est pas comprimée de bas en haut presque uniformé- 

 ment comme quand elle s'y trouve en contact avec une masse gazeuse. En 

 réalité, les pressions qu'elle y supporte ont leurs différences mutuelles un 

 peu comparables à la hauteur h de charge; et sa forme doit s'en ressentir. 

 Aussi, dans le cas n = o, la valeur de £ n'y est-elle plus 0,1 i3A, mais un 

 peu moindre. C'est ce qui semble pouvoir, dès à présent, se conclure des 

 débits comparés de nappes, les unes libres, les autres noyées en dessous, 

 observées récemment par M. Bazin, qui aborde du reste en ce moment la 

 détermination aussi directe que possible de £ dans les nappes noyées en 

 dessous, par d'ingénieux procédés manométriques. 



