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)) II. Quand la non-pression relative n, positive ou négative, exercée 

 sous la nappe, reste modérée, comprise entre ± i par exemple, et que le 

 niveau de l'eau dans le canal de fuite, à l'aval du déversoir, est supérieur 

 ou assez peu inférieur à celui du seuil, les fdeîs liquides parvenus dans ce 

 canal s'épanouissent rapidement sur toute la profondeur, après leur pas- 

 sage à travers la section contractée, au point de devenir sensiblement 

 horizontaux au bout d'un assez faible parcours. Alors, si l'on considère 

 la masse fluide comprise sur tout ce parcours à l'époque quelconque t, 

 depuis la section contractée, prolongée inférieurement sur toute la pro- 

 fondeur du canal de fuite, jusqu'à une des premières sections de la partie 

 de ce canal où est établie la quasi-horizontalité de la surface, et qu'on lui 

 applique le principe des quantités de mouvement suivant le sens de l'écou- 

 lement général, le frottement extérieur total, que je nommerai F^, sur le 

 fond, de la nappe et du liquide tourbillonnant, s'y trouvera peu sensible 

 (à cause surtout de la faible longueur) en comparaison de la différence 

 des pressions exercées sur les deux sections extrêmes; et, si on le néglige, 

 on obtiendra une équation approchée pour calculer, avec erreur par excès, 

 la profondeur d'eau dans la section d'aval, c'est-à-dire dans le canal de 

 fuite après le remous. 



» Appelons, en effet : Hq l'élévation donnée du seuil du déversoir au- 

 dessus du fond du canal de fuite, ou Ho + £ + vi la hauteur analogue de la 

 surface supérieure, sur la section contractée; H, la profondeur inconnue 

 de l'eau dans la section d'aval, où la pression varie hydrostatiquement; 

 enfin a'^ et a.'î les deux rapports moyens des carrés respectifs des vitesses 

 des filets traversant les parties vives r, et II, de ces deux sections aux carrés 

 des vitesses moyennes correspondantes, rapports un peu supérieurs à l'u- 

 nité, dont le premier, aisément calculable par des principes exposés au 

 n° IX d'une Note du 17 octobre 1887 (Comptes rendus, t. GV, p. GSa), aura 

 pour expression 



w <-\{^ 



tandis que le second, «",, étudié dans la théorie du régime graduellement 

 varié des cours d'eau, pourra être pris moyennement égal à 1,02 seule- 

 ment. 



» En raisonnant comme au' n° IX cité (mais sans tenir de la même ma- 

 nière un certain compte du frottement extérieur, à cause d'une particula- 

 rité, a,', > %\ ou a„ > a',, avec vitesse maxima au fond de la veine, qui la 



