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met en défaut), il viendra, pour le cas d'une nappe noyée en dessous, 



(19) î o vil 



_ (i -k) (i Hh n) {h - t) [(i + k) (H„ ^- -+- kr,\ -F,. 



)) Remplaçons-y y par /nhsjô^i et, en divisant par ^A' après avoir 

 groupé dans le premier membre tous les termes en H,, nous aurons 



(20) 



, V IIn+ s 7 1 



h' 



» III. Il suffira bien d'y supprimer le dernier terme (négatif), provenant 



du frottement extérieur F^, pour que, n et, par suite, ko, k, m, s, 7I' ^ étant 



connus comme le sont déjà h et Ho, le second membre devienne un nombre 

 donné, ainsi que le coefficient 4a" m= du deuxième terme. Alors on obtien- 



dra le rapport -j- par deux ou trois approximations sucessives, dont la pre- 



h 



mière se formera en négligeant ce second terme dû à la quantité relativement 

 petite de mouvement conservée par le fluide sur la section d'aval ; et l'on 

 en déduira une valeur de H, d'autant plus grande que le second membre 

 sera plus grand, c'est-à-dire k plus grand et n plus petit. 



)) Mais il importe d'observer que, vu le terme négatif (en F,) négligé, 

 cette valeur approchée de H, constituera, eu égard à la non- pression 

 relative donnée n, une limite supérieure, savoir, la hauteur la plus forte 

 d'avalti^ compatible avec l'état non-noyé du déversoir, plutôt que la valeur 

 effective. Et elle ne sera approchée réellement que si le remous produit 

 à l'aval du déversoir peut s'accourcir beaucoup sans noyer celui-ci : ce 

 qu'indiquera la conservation, malgré un tel accourcissement, de la con- 

 vexité assez forte des fdets fluides sur la section contractée. 



« IV. Quand la nappe n'est pas noyée en dessous, ou que le prolon- 

 gement inférieur de la section contractée, jusqu'au fond du canal de fuite, 

 rencontre sur toute sa profondeur £ + H,, une masse gazeuse à pression 

 uniforme, les mêmes considérations s'appliquent, mais avec cette diffé- 

 rence que le premier terme des seconds membres de (19) et (20) se 



