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 trouve diminue respectivement de ' — et de ( — ^ — ) ou , par consé- 

 quent, devient ('Ho + e + j)r, et (2^^' + ^) 1" 



» V. Les calculs précédents supposent, il est vrai, dans l'emploi 

 qui s'y trouve fait de la condition de minimum spéciale aux déversoirs 

 non noyés, que le dessous de la nappe déversante soit mis en rapport, au 

 sommet de sa concavité où la hauteur au-dessus du seuil est s, avec une 

 atmosphère assez étendue pour conserver une pression indépendante des 

 circonstances de l'écoulement. Mais il est clair que le régime permanent 

 ainsi déterminé, une fois établi avec nappe ou noyée en dessous, ou infé- 

 rieurement limitée par une masse gazeuse, subsistera sans changement si 

 l'on supprime la communication dont il s'agit, pourvu qu'il reste, pour 

 exercer sous la nappe (tant qu'aucune perturbation ne surviendra) les 

 pressions existant aux divers endroits de sa face inférieure, soit une por- 

 tion restreinte de cette atmosphère, soit un certain volume liquide qui 

 avait pu jusqu'alors y transmettre la pression de celle-ci. 



» Alors on aura un déversoir ordinaire à nappe ou déprimée, ou noyée 

 en dessous. Or il est naturel d'admettre que, pour deux hauteurs don- 

 nées des niveaux d'amont et d'aval, un tel déversoir ne comporte qu'un 

 seul régime permanent avec nappe déprimée et un seul avec nappe noyée 

 en dessous; de sorte que les formules précédentes devront le régir (sous 

 les mômes réserves) et pourront servir à y déterminer les circonstances de 

 chaque mode d'écoulement. Comme d'ailleurs, pour une valeur constante 

 de A et des valeurs croissantes de k ou décroissantes de n, les hauteurs 

 approchées d'aval H, grandiront, le tableau, une fois construit, des diverses 

 non-pressions relatives n et de ces hauteurs (maxima) correspondantes 

 d'aval H,, fournira, à l'inverse, la non-pression relative n (approchée 

 encore par excès) et la valeur de k auxquelles donnera lieu chaque hau- 

 teur effective d'aval H, imposée ou connue; et l'on en déduira le débit q. 



» VI. Quand la non-pression relative n ainsi obtenue sera négative et 

 atteindra ou dépassera une fraction assez forte (—0,8 environ) pour que 

 la valeur correspondante de /c soit l'unité, les filets fluides n'auront plus 

 désormais de courbure appréciable à la traversée de la section contractée; 

 et l'on ne cessera pas de pouvoir poser k ^ i. Dès lors, n résultera de l'équa- 

 tion (20) et l'on n'aura plus besoin de la condition de minimum propre 

 au déversoir non noyé, condition qui, d'ailleurs, ne se réaliserait pas, le 

 déversoir étant devenu noyé. Au contraire, quand «prendra d'assez grandes 



