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3° Une Brochure de M. Worms, ayant pour titre : « Étude clinique sur 

 le diabète ». (Présentée par M. Charcot et renvoyée au concours des prix 

 de Médecine et de Chirurgie.) 



M. BouQUKTDE LA Grye fait hommage à l'Académie, pour la Bibliothèque 

 de l'Institut, des Cartes et Ouvrages suivants, publiés par le Service hy- 

 drographique de la Marine, pendant les mois de septembre et octobre i 889 : 



Numéros. 

 Cartes 4278. Port de Plymoulli (côte méridionale d'Angleterre). 



4350. Rivières de Monkay et de Shuk-San (Tonkin). 



4310. Nouvelle-Calédonie, Nouvelles-Hébrides et îles Loyalty. 



4334. Port de Christiania (Norvège). 



4334. Ports et mouillages dans les îles Samoa (Pacifique Sud). 



43.')9. Du cap Whitlle aux îles Mingan (Saint-Laurent). 



4360. Océan Indien. 

 Ouvrages . . . 711. Annales hj'drographiques (1'''^ volume de 1889). 



Notice sur l'exposition du Service hydrographique de la Marine. 



GÉOMÉTRIE. — Sur certaines aires ellipsoïdales. ^ole de M. Georges Humbert, 



présentée par M. C. Jordan. 



« Soit l'ellipsoïde 



(E) ^ + i + $-^ = o (a>h>c); 



appelons parallèle, d'axe (D) et d'angle ç, le lieu des points de la surface 



où la normale fait un angle cp avec une droite (D), issue du centre : un 



parallèle se compose de deux boucles fermées, symétriques par rapport au 



centre; l'aire comprise sur l'ellipsoïde entre ces deux boucles sera Vaire 



(lu parallèle. 



» Lebesgue a fait voir que tout parallèle, dont l'axe est un des axes 



principaux de (E), a une aire réductible aux intégrales elliptiques ; de plus, 



si les angles ç, cp', ç" de trois parallèles, ayant respectivement pour axes 



„ „ „ • -o 1 I 1 ,• tangts tang'i' tangtp" , ,.„„, 



Qx, Oy, Os, veniient les relations — ^-^ = — ^ = — ^^^, les dilterences 

 •^ abc 



deux à deux des aires de ces parallèles s'expriment algébriquement. 



» Ce théorème, analogue à ceUii de Fagnano pour les arcs d'ellipse, 



n'est, comme ce dernier, qu'un cas particulier d'une proposition beaucoup 



