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h 11 en résulte qu'on pourra déterminer D, pour les surfaces 1, du type 

 C, dans lesqnelles les lignes / = const. sont de classe donnée, par des opé- 

 rations purement algébriques. 



,> Si ces lignes sont des coniques, on trouve d'abord les surfaces pour 

 lesquelles D est un polynôme du second degré en [/.; elles enveloppent des 

 cônes le long des coniques t : M. Blutel (') les a signalées; puis une 

 seconde famille de surfaces dans lesquelles les coniques t sont tangentes à 

 l'arête de rebroussement l; les plans tangents le long de ces lignes n'en- 

 veloppent jamais un cône. 



)) II. Des expressions (i,), on i)eut déduire la solution de certains 

 problèmes; par exemple, déterminer les surfaces admettant deux systèmes 

 conjugués plans, ou celles qui enveloppent des cônes le long des lignes 

 planes / := const. Cette dernière condition exige que l'on ait 



l) = loi([j.)/,(t) (/=r,2, 3;, 



les 9 et les /étant arbitraires, et cette relation est sutlisante. 



» Enfin, on peut appliquer à i!,, puis aux surfaces obtenues, et toujours 

 dans le même sens, la transformation de Laplace. On arrive ainsi, après 

 la n^'""" opération à partir de 1, aux surfaces suivantes : 



et pour que ces surfaces soient du type C, quel que soit n, il faut et il suf'/il 

 que V mie d'elles appartienne à ce type, par exemple ^. 



X 111. Reste à chercher les surfaces B parmi les surfaces C ainsi formées. 

 Déjà, quand les lignes / = const. sont des coniques, M. Blutel (- ) a indiqué 

 des cas de réduction de l'équation des asymptotiques à l'équation de Ric- 

 cati. .le me propose de revenir sur la cpieslion générale. » 



CALCUL DKS PROBABILITES. — Généralisation de la loi de Makeham. 



Note de M. A. Quiquet. 



u Gompertz a donné son nom à uue formule, qui a été généralisée par 

 Makeham, et dont M. J. Bertrand a démontré fort simplement la principale 

 propriété. J'ai cherché, à mon tour, si cette propriété n'était pas un cas 



(') Comptes rendus, \\ mars 18S9. 



