( 853 ) 



aura lieu suivant que oj,, vitesse d'un de ces volants, sera ^lo, ce qui re- 

 vient à supposer les diamètres égaux. On voit de suite que le système est 

 susceptible alors d'une infinité de transformations; qu'il reçoit et absorbe 

 de l'énergie sous deux formes distinctes : l'énergie de rotation et le travail 

 de la force F ; enfin, qu'on pourra probablement transformer une quantité 

 indéfinie d'une de ces énergies en l'autre, en travaillant en cycle fermé. 

 On représentera graphiquement la série de transformation par des lignes. 



» Etudions maintenant les lignes de transformation susceptibles de 

 former ces cycles : 



» I. Lignes d'égale vitesse. — Ou peut, avons-nous dit, fournir de l'é- 

 nergie de rotation au système, pendant que la variation de la force F et du 

 rayon /-permettent de recueillir ou d'effectuer du travail sous une forme 

 quelconque. On conçoit qu'en se servant convenablement des volants, on 

 puisse maintenir la vitesse de rotation constante; il faut, pour cela, que 

 les volants qu'on emploie aient en moins ou en plus une vitesse infiniment 

 voisine de co. La relation qui lie en ce cas la force et le rayon est rco^ = F. 

 On peut considérer cette équation comme représentant une famille de 

 lignes, le rang de chacune d'elles étant donné par une valeur particulière 

 de to. Ce sont simplement des droites divergeant de l'origine (en prenant 

 comme coordonnées F et /). 



» La quantité d'énergie fournie ou reçue par les volants entre deux- 

 points d'une ligne pareille, déterminée par les abscisses r et /', est facile 

 à calculer; elle est égale à 



{\) I /\o'dr-\-^(r- - T~)oi-— {r"^ — r'-}o>-, 



c'est la grandeur de l'apport ou de la recette d'énergie de rotation, pour 

 chaque ligne pareille dans un cvcle. 



» IL Lignes de nulle transmission. — On })eut faire varier F et r comme 

 précédemment, mais sans employer les volants-sources. On décrit ainsi une 

 nouvelle série de lignes de transformation, dont on obtient aisément l'équa- 

 tion différentielle, qui n'est autre que l'équation des forces vives; on a ainsi 



(B') d'r,r-Lo^ -+- rtD-dr = o, 



2ro)-dr -+- r'o>diu = o, 



qui s'intègre immédiatement et donne 



(B) ■ K=.,-co, /-^-^ 



