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CORRESPONDANCE. 



ASTRONOMIE . — Correction aux Tables du mouvement de Jupiter, de Le Verrier. 

 Note de M. A. Caillot, présentée par M. Mouchez. 



« En comparant entre eux les termes séculaires de l'exceutricité et du 

 périhélie des orbites de Jupiter et de Saturne, tels qu'ils ont été détermi- 

 nés par Le Verrier, jM. Hill (') est arrivé à conclure qu'il devait exister 

 une erreur de signe dans les termes du second ordre relatif à l'orbite de 

 Jupiter. 



« A l'aide des données du Tome X des Annales de l' observatoire de Pa- 

 ris (^\i. Il"] à 233, 239 à 2,jo, et [54] à [.>7] de l'Addition III), nous a^ons 

 repris la détermination de tous les termes séculaires du second ordre de 

 l'excentricité et de la longitude du périhélie de l'orbite de Jupiter, et, à 

 part d'insignifiantes différences, nous avons retrouvé les nombres de Le 

 Verrier, du moins ceux qui existent dans le travail original : ce travail est 

 donc très probablement exact. 



» Mais, à l'impression, comme l'a fort justement supposé M. Hill, il s'est 

 glissé une erreur de signe. On trouve (^t. X, p. 242), dans la valeur de 



— ^, partie proportionnelle à ww, le terme -f- o",oi5.5543' cos(co — ra'), 



COS7 fl< ' ' ' IV' 



au lieu de — o",oi5.554[i' cos(co — r^') qui existe sur le manuscrit : c'est 

 d'ailleurs la seule différence entre le travail original et le texte im- 

 primé (-). 



» Dans le Tome XI (p. 20 çt suiv.). Le Verrier aura simplement repro- 

 duit les nombres du Tome X, sans recourir aux calculs primitifs : l'erreur 

 est alors devenue définitive, et les calculs subséquents en ont subi l'in- 



(') The Astronomical Journal, n" 204-. 



(-) Le ternie dont le signe a été changé résulte de rinlluence des perturljations de 

 la longitude moyenne et du grand axe de Saturne, correspondant au groupe (6), sur 

 les termes du groupe (5) de la dérivée de la longitude du périhélie de Jupiter : les 

 groupes (5) et (6) du développement de la fonction perturbatrice étant définis comme 

 il suit (t. X, p. 199-9.00) : 



Groupe (5), termes de la forme N e cos[i' l' — (i — i )), — w]. 

 Groupe (6), termes de la forme Ni' cosj^/'/' - ( i' i)), — nj']. 



