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OPTIQUE. — Sur la localisation des franges d'interférence des lames minces 

 isotropes. Note de M. J. Macé de Lépinay. 



« Nous trouvons, dans l'étude des conditions de netteté des franges des 

 lames minces isotropes, une vérification complète de la théorie générale 

 qui a fait l'objet d'une précédente Communication (' ). 



» Considérons une lame mince prismatique, d'indice n, comprise entre 

 une certaine surface plane réfléchissante, et la face inférieure d'une lame 

 de verre d'épaisseur uniforme h, d'indice n' . Supposons que l'on observe, 

 au moyen d'un microscope, les franges produites par la réflexion, sur 

 cette lame mince, d'une lumière monochromatique. Parmi tous les rayons 

 issus d'un point particulier S de la source, il en est deux qui, après réflexion, 

 l'un sur l'une des faces, l'autre sur l'autre face de cette lame, émergent de 

 manière à se croiser au point P dont l'image, à travers l'objectif, coïncide 

 avec la croisée des fils du réticule. Soit A le point de la surface supérieure 

 de cette lame où se réfléchit l'un de ces deux rayons. 



)) La condition pour que les franges présentent en P un maximum de 

 netteté est que, pour tous les points de la source, tels que les deux rayons 

 interférents pénètrent l'un et l'autre à travers l'objectif, la différence de 

 marche ?5 de ces deux rayons, en leur point de croisement P, reste la même. 

 Proposons-nous de voir s'il est possible de trouver, sur l'axe opti({ue du 

 microscope, un point P, tel que cette condition soit satisfaite. 



» Le calcul complet conduit aux résultats suivants : 



» 1° La différence de marche (S = 2necosr) est irnlépendante de la 

 position du point S sur la trajectoire SAP; elle peut, par suite, être con- 

 sidérée comme une fonction des coordonnées de P et de A, c'est-à-dire de 

 trois variables indépendantes seulement, puisque P est sur une droite fixe, 

 et A sur une droite donnée. 



» 2" Définissons alors le point P par sa distance D, comptée dans la 

 direction de l'axe optique, à la surface supérieure de la lame épaisse, et 

 le point A par ses coordonnées x et y, dans le plan de la surface inférieure 

 de cette lame, en prenant pour axe des œ la projection, sur ce plan, de 

 l'axe optique, et plaçant l'origine au point où un rayon, se propageant 

 dans la direction de cette droite viendrait, après réfraction, rencontrer ce 



(') Comptes rendus, 22 juillet 1889. 



