( 9^o ) 



:ïI' ' :j^ ' ■ ■ ■ ' :77^ respectivement appliquées aux centres de courbure correspon- 

 danti des courbes C. 



» Lorsque = -» on déduit de là que le point où la droite D touche 



son enveloppe est le centre de gravite des masses —\ -tt^ " '' dt ^PP"' 



quées aux projections de P,, Po, . . ., P« sur la droite D, proposition jadis 

 obtenue par M. H. Laurent (Nouvelles Annales de Mathématiques, 1874). 



» Je publierai prochainement les démonstrations géométriques des 

 deux théorèmes précédents. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une j or mule d'approximation pour la 

 rectification de l'ellipse. Note de M. G. Peano, présentée par 

 M. Hermite. 



« I a formule d'approximation de la longueur E dune ellipse, 



K 



3^T-^ -^ab). 



donnée par M. Boussinesq dans les Comptes rendus (p. 696, 1889), a déjà 

 été publiée par moi dans mes Applications géométriques du Calcul infinité- 

 simal{Tm'n\, 1887) sous la forme 



(i) ^<^{a + b) + l{^ja-sjb)\ 



» J'ai trouvé cette formule en développant, dans l'expression 



E = 4 / V^^ cos^i H- b'^ sin'- 1 dt, 



"'0 



le radical en fraction continue 



2a H — 



OU 



a = a cos" t -\- b sin^ t 



