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 l'honneur de l'Académie, et dont la Science gardera à jamais la mémoire, 

 reçoive l'hommage de nos regrets et de notre respectueuse affection ! 



» I.a perte de M. Halphen, qui nous a été enlevé à 44 ans, dans toute la 

 force et l'éclat de son talent, a été un autre coup bien cruel pour l'Aca- 

 démie et pour la Science. Une admiration unanime avait accueilli les tra- 

 vaux qui ont rempli la carrière de notre Confrère et laisseront dans la 

 Science une trace impérissable. Halphen a publié plus de cent Mémoires 

 sur la Géométrie supérieure, l'Algèbre, le Calcul intégral, la Théorie des 

 fonctions elliptiques, la Théorie des nombres. L'un d'eux a remporté le 

 grand prix des Sciences mathématiques en 1880, il a pour objet la réduc- 

 tion des équations différentielles linéaires aux formes intégrables. Un 

 autre, concernant la classification des courbes gauches algébriques, a été 

 couronné par l'Académie des Sciences de Berlin qui, en doublant le prix 

 Steiner, l'a partagé entre notre Confrère et l'un des plus éminents géomè- 

 tres de l'Allemagne, M. Nocther. Ces travaux, récompensés par d'éclatantes 

 distinctions, sont loin d'être les seuls où brille un talent hors ligue. Je 

 mentionnerai particulièrement, à cause de sa grande importance, le Mé- 

 moire sur les points singuliers des courbes algébriques. L'attention s'était 

 portée depuis longtemps sur les particularités qu'offrent ces courbes et qui 

 frappent l'œil, lorsque deux ou plusieurs branches passent par un même 

 point, mais sans qu'on soupçonnât qu'elles se liaient étroitement aux pro- 

 priétés analytiques les plus essentielles de leurs équations. C'est Riemann 

 qui a reconnu le rôle important des points multiples, et révélé par ses pro- 

 fondes découvertes une correspondance imprévue et du plus haut intérêt 

 entre la Géométrie et les théories abstraites de l'Algèbre et du Calcul inté- 

 gral. De nombreuses recherches se sont produites dans la voie ouverte 

 par le grand analyste, pour approfondir et élucider beaucoup de points 

 difficiles; mais la part la plus considérable dans les progrès accomplis 

 appartient au Mémoire de notre Confrère. On y remarque, avec le génie 

 de l'invention, le don si précieux de la clarté, et une conscience scrupu- 

 leuse qui ne laisse jamais rien d'incomplet et d'inachevé dans les sujets 

 qu'il traite. Ce mérite des travaux d'Halphen, ce fini dont les œuvres de 

 Gauss et de Jacobi donnent l'admirable exemple, nous le trouvons dans 

 tous ses Mémoires, dont je ne puis faire l'énumération, et qui l'ont mis au 

 rang le plus élevé parmi les géomètres de notre temps. Je laisse à regret 

 de côté ceux qui ont pour objet la Théorie des caractéristiques pour les 

 coniques, les courbes analogues aux développées, les invariants différen- 



