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 ment à laquelle la vitesse de glissement relatif des couches est la plus grande 

 possible, la résistance à ce glissement, ou la composante tangentielle de 

 pression, est égale à la quantité constante ou résistance au cisaillemen R, 

 j)arliculière à la matière dont il s'agit. La quatrième équation, toute de 

 cinématique, est celle qui est dite de continuité, énonçant que le volume ou 

 la densité de la matière ne change pas. Enfin la cinquième exprime que 

 sur les faces et dans les directions où la vitesse de glissement est nulle, la 

 composante tangentielle est nulle aussi, ce qui doit être supposé, car la 

 partie des pressions intérieures dues à l'élasticité conservée, et pouvant 

 s'exercer dans des directions où il n'y a pas de mouvement relatif actuel, 

 agit tantôt dans un sens, tantôt dans le sens opposé, ou oscille autour de 

 zéro ; et, d'ailleurs, elle est toujours faible en comparaison de celle qui est 

 incessamment provoquée par les mouvements. 



» Mais il fallait établir les mêmes équations pour le cas général où il y 

 a trois dimensions à considérer, et spécialement lorsque tout est symétrique 

 autour d'un axe vertical, ce qui est le cas des expériences de M. Tresca. 



" M. Lévy a fait avec bonheur ce double et complet établissement 

 d'équations, dans le Mémoire dont nous avons à vous rendre conqite. 



» Il y avait, pour le cas le plus général, neuf équations à établir, car il 

 y a six composantes de pression et trois composantes de vitesse incoiuiues; 

 et il fallait six équations dans le cas de symétrie autour d'un axe, car ce 

 cas offre, outre les cinq inconnues ci-dessus du cas de deux dimensions, 

 une pression de plus à déterminer sans pouvoir l'omettre, savoir celle qui 

 agit sur les plans méridiens. 



» La difliculté principale poui' le cas général était d'exprimer la condi- 

 tion d'égalité, à une constante K, de la résistance au glissement sur la face 

 où le glissement est le phis fort en chaque point. La détermination de cette 

 face dépend en effet de la résolution de l'équation du troisième degré, dont 

 les racines donnent les intensités de ce que Cauchy a appelé les Ir-oisj/icssions 

 principales, qui sont normales aux faces sur lesquelles elles agissent. M. Lévy 

 a surmonté cette difficullé et a su se dispenser de résoudre l'équation du 

 troisième degré en question, en faisant un ingénieux usage de Véqitation aux 

 carrés des différences de ses trois racines. On sait eu effet que la plus grande 

 des composantes tangenlielles de pression, en un point quelconque, s'exerce 

 sur un plan bissecleiu- de ceux de la jjIus grande et de la plus petite de ces 

 trois presions normales, el esl égale en intensilé à la demi-différence de 

 ces deux pressions dites yx/zic/yja/ti'; si donc, dans l'équation aux carrés des 

 différences des racines de celle qui donne les trois pressions principales, on 



