( io3 

 coefficient au moyen de (3), il vient 



_ . /z— H + 



SOlf 



(4) 



soit 



u B' r 



-)1 



H 



Ja—h 



II 



"n 



2B' 



3A^ 



"^r^m-r 





2 >■ dr 

 R R 



dz 



r dr 

 R R 



» Il suffira que h' ou R' soient au plus du même ordre de grandeur que 

 A^, pour qu'on puisse négliger les seconds membres à une première ap- 

 proximation, ce qui donne au rapport de u à u^ les mêmes valeurs que 

 dans le cas du régime uniforme; ces valeurs, sidjstituées ensuite dans les 

 seconds membres, permettront d'obtenir, par la méthode des approxima- 

 tions successives, des expressions plus exactes du même rapport. Je n'écri- 

 rai pas celles qui sont fournies par la seconde approximation; car, bien 

 qu'un peu longues, elles se calculent aisément. Si l'on en déduit le rapport 

 de la vitesse moyenne U à Uq, on trouve 



(5) 



u 



= soit 1 + 



soit I 



B' 



SA- 



2B' 



su 



2B' 



45 A' 



2B' 



Ï5T 



1 + 



1 + 



» On voit bien que le terme dépendant de h' ou de R' est sensiblement 

 plus petit que la sonnue des deux précédents, toutes les fois que // ou R' 

 ne sont pas > Kg. 



» Des relations (5) on peut tirer ;/„ en fonction de U, et mettre ensuite 

 B;^j, sauf erreur négligeable de l'ordre de h'- ou de R'^, sous les formes 

 respectives 



(6) V,ul= so\t h,'f[h)\r--^h'\:}\ soit Z-c 



U2--R'U-, 



g 



b,, b, A',, A étant des coefficients qui, pour A' = 0,00064, 1]' = 0,00081, 

 valent respectivement : o,ooo4; o,ooo36; 0,0676; 0,110. 



» U' s'obtiendra par la méthode indiquée après les formules (2), ou sim- 

 plement en prenant la moyenne des valeurs du rapport de — irh' à k ou 

 de — 2?rR'àR, dans toute l'étendue d'une section : on pourra se conten- 

 ter, pour évaluer cette moyenne, qui dépasse à peine U', de la première 



