( '47 ) 



HYDRODYNAMIQUE. — Théorie du mouvement ?ion permanent des eaux, avec 

 application aux crues des rivières et à l'introduction des marées dans leur lit; 

 par M. DE Saint-Venant. 



n 1. Le Mémoire sur les marées fluviales de M. l'ingénieur des Ponts et 

 Chaussées Partiot, qui vient d'être présenté à l'Académie, et dont j'ai inséré 

 un Extrait au Compte renrfu de la séance du lo juillet 1871 (t. LXXIII, p. 91), 

 coulient une idée qui, étant complétée, et modifiée dans sa forme, me paraît 

 pouvoir conduire à une solution, depuis longtemps désirée, du problème 

 du mouvement non permanent des eaux dans les canaux découverts; ce qui 

 comprend, outre les marées dont il est question, les crues des rivières, ainsi 

 que le retrait de leurs eaux, temporairement gonflées par des pluies abon- 

 dantes. 



» 2. Marée dans un canal. — M. Partiot suppose, en effet, qu'à l'em- 

 bouchure d'un fleuve auquel il substitue d'abord, pour simplifier, un canal 

 prismatique rectangle à fond horizontal, la mer, en partant de son niveau 

 le plus bas, s'élève par saccades ou par petits flots qui s'introduisent l'un 

 après l'autre, et produisent dans le canal une suite d'intumescences de hau- 

 teur très-petite. La première de ces intumescences s'y propage horizonta- 

 lement, d'après une formule connue de Lagrange, avec une célérité 



(i) ^- = VP, 



si, g étant l'accélération due à la gravité, h désigne la hauteur d'eau dans le 

 canal à mer basse, et si nous appelons célérité de propagation la longueur A- 

 qu'acquiert dans l'unité de temps l'intumescence produite; acquisition que 

 l'on ne doit point confondre avec une vitesse de transport réel et horizontal 

 de l'eau; car l'intumescence ne s'allonge que parce que les molécules de la 

 surface se soulèvent successivement, et dans des directions presque verti- 

 cales, en vertu de pressions éprouvées de bas en haut. 



» D'autres intumescences viennent ensuite se superposer à celle-ci. L'eau 

 qu'elles introduisent, se mêlant à celle du canal, lui fait acquérir une cer- 

 taine vitesse horizontale que nous supposerons, en abstrayant les frotte- 

 ments, sensiblement la même de la surface au fond. Si nous appelons U 

 cette vitesse acquise quand la profondeur d'eau est devenue j*, l'intumes- 

 cence infiniment petite qui suivra aura, comme l'ont vérifié les expériences 

 de Kussel et de M. Bazin, une célérité de propagation 



(2) A-==v^+U; 



19.. 



