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et si nous désignons généralement par 



(3) T = F(j) 



le temps an bout diiqnel, à partir de l'instant de la basse mer, la hauteur 

 d'eau est devenue^' à l'embouchure, nous aurons, au bout du temps quel- 

 conque 



t 



supérieur à r, pour la longueur x de cette intumescence formée à partir de 

 l'embouchure sur une eau de profondeur 7-, 



(/,) j^ = (<-t)A-, 



ou 



(5) x = [^-F(7)](s/^ + U). 



M Si U peut être exprimé en j, cette équation (5) donne, entre les ab- 

 cisses horizontales x et les ordonnées verticales j-, celle de la courbe qui 

 est formée, dans un plan vertical parallèle aux parois du canal, par l'en- 

 semble des extrémités des intumescences à répoque t, ou marquée par le 

 temps arbitrairement choisi t. 



» C'est la courbe qui, dans le Mémoire cité, est appelée le profil momen- 

 tané des eaux du canal, à cette époque. 



» 3. Crues. — Or, suivant une remarque judicieuse de M. Partiot, la 

 même formule (i) \^i, ou, plutôt (2) \ gy -+- U, « s'appliquerait à beau- 

 » coup d'autres phénomènes que celui des marées fluviales, car toute crue 

 M d'une rivière se propage en vertu de ce que cette formule exprime ». 



» En développant cette idée et en nous bornant encore au cas simple 

 d'un canal horizontal à eau iirimitivement stagnante, supposé fermé à son 

 origine, où une crue est censée produite par l'affluence continue d'un vo- 

 lume d'eau variable, appelons : 



» j" Avant celle crue, 



» h la hauteur constante de l'eau au-dessus du fond; 



» a° Au bout du lemps t, 



» Q, par unité de largeur du canal, le volume actuel de la crue, ou le 

 volume que le canal reçoit par seconde, au point où elle prend naissance, 



» j la hauteur de l'eau au même point d'origine, 



» U = — la vitesse actuelle au même endroit; 

 » 3" Au boul du tempi ipielconque t, 



