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 dérée, est, au bout du temps f, 



(i6) oc = \t-f[{i^Jgj- ■i^gh)r]\{Zsl^-i^^,). 



» Il serait facile de construire cette courbe par points en faisant sur la 

 marclie de la crue, quant au volume affluant à son point d'origine, une 

 hypothèse quelconque, soit celle d'après laquelle elle se retirerait graduel- 

 lement, comme elle serait arrivée, en suivant pendant un temps T une loi 

 sinusoïdale représentée, q étant le maximum de l'affluence Q, par 



(17) Q = Uj = |^i-cos2n^j =7sin^^; 



car, en calculant par cette expression, pour t pris d'heure en heure, les 

 valeurs de Q et en les substituant dans 



U=2^g§-2\/p, 



d'où l'on tirera numériquement les valeurs de U correspondantes, à sub- 

 stituer dans 



;.8) a:=[t-T)[sJë^ + \} 



l'on aura les abscisses, à porter sur des lignes horizontales ayant les 



ordonnées correspondantes 7 := yy^- 



» Et il est facile de voir, en ajoutant au binôme de la parenthèse de (16) 

 ou (18) la vitesse de régime conforme d'un courant, et en portant les ab- 

 scisses (18) X sur des parallèles à sa penle supposée conslante et faible, 

 qu'on aurait également et approxin)ativenient le tracé de la crue d'un pa- 

 reil cours d'eau. 



6. Théorie et équations générales du mouvenanl non permanent des eaux 

 courantes. — Cette théorie, dont le Mémoire que m'a couniiuniqué M. Par- 

 tiot m'a donné l'occasion de faire l'étude, peut être présentée d'inie 

 manière directe et générale, sans invoquer la formule de propagation des 

 ondes ou des intumescences due à Lagrange. 



Soit en effet, à l'époque du temps quelconque t, dans un canal ou une 

 rivière : 



U la vitesse moyenne des eaux à travers une section transversale w, dont 

 j est l'abscisse, sensiblement horizontale, comptée à partir d'un endroit 

 quelconque de son cours. 



Le niveau de la surface fluide peut hausser ou baisser en chaque point 



