( 238 ) 

 fond, on a 



ds ~ ' 



et les équations (19), (20) sont 



, , dy dM UrfU dy rf{Ur) 



» On peut éliminer -y^ entre elles si la vitesse U est partout fonction de 

 la profondeur j- seule, car elles deviennent 



» Le second terme se compose de deux parties de signe contraire, que 

 nous avons abstraites l'une et l'autre dans les solutions données, aux nu- 

 méros précédents, des problèmes de la marée et de la crue. Ce terme est 

 nul ou il oscille autour de zéro si le frottement est moyennement compensé 

 par l'accélération due à la pente, comme dans le mouvement luiiforme. En 

 l'effaçant, l'équation (23) donne 



d'où U = 2 \/g^/ + const. , ou, en appelant h une valeur de y pour 

 laquelle U serait nidle, 



(24) U = 2 s/g r — 2 y/g-/' ■ 

 » Il en résulte 



(25) ^ =:U + V^= Sv^i:^- 2 V'^- 



Et la seconde (22) devient 



dont l'intégrale est, Y désignant une fonction arbitraire et s une coor- 

 donnée mesurée parallèlement à la pente du fond, 



(26) ^ = (3v^-2vp)«4-Y(.r)- 



» Ces expressions (24) et (26) sont les mêmes que celles trouvées d'une 

 autre manière ci-dessus (i3) et (16). Cela justifie, s'il en était besoin, la 



