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 géographiques, cosmographiqiies et commerciales d'Anvers ». Le Comité, 

 en adressant à l'Académie le programme du Congrès qui doit avoir lieu du 

 i4 an 22 août prochain, exprime le vœu qu'elle veuille bien delégner 

 quelques-uns de ses Membres pour y assiste)', et l'espoir que cette réunion 

 pourra avoir une influence sur le progrès des sciences et sur le développe- 

 ment des relations commerciales. 



Cette pièce sera transmise spécialement à la Section de Géographie et de 

 Navigation. 



M. LE 3I1NISTRE DE l'Insthuction PUBLIQUE autorise l'Académie à pré- 

 lever, conformémenl à sa demande, une somme provenant de piix non 

 décernés et comprise dans son budget, pour le payement li'impressions 

 exécutées en 1870. 



M. Martix de Iîuettes prie l'Académie de vouloir bien le comprendre 

 parmi les candidats à la place devenue vacante, dans la Section de Méca- 

 nique, par le décès de M. Pioberl. 



(Renvoi à la Section de Mécanique.) 



HYDRODINAMIQUE. — Théorie générale des inuuvemenls <jui sont propagés dans 

 un canal rectangulaire horizontal. Note de M. J. Boussinesq, présentée 

 par M. de Saint-Venant. 



« Cet article est la généralisation de celui que j'ai présenté le 19 juin 1871 

 [Comptes rendus, t.LXXII, p. 755), sur l'onde solitaire. J'admettrai encore : 

 1° que les mouvements soient pareils sur toute la largeur du canal, ce qui 

 permet de considérer seulement ceux qui ont lieu dans le plan vertical 

 des xj, pris suivant sa longueur, et dont l'intersection avec le fond est choi- 

 sie pour axe des oc; 2° que, des deux composantes m, v de la vitesse en 

 tout point [x, j^], la première u soit peu variable avec j", c'est- à-dii-e du 

 fond à la surface (mais je ne sup])oserai plus que 11 dépende seulement dej- 

 et d'une autre variable x — ut, linéaire en x et t); 3" que les frottements 

 soient négligeables et par suite que u, v soient les deux dérivées eu x etjr 

 d'iuie fonction m. J'appellerai : H la profondeur constante du liquide en 

 rej)os; j', ou H + //, fonction de x et <, l'ordomiée de la surface libre, or- 

 donnée égale à H pour x = 00; «,, v, les valeurs de u, v aux points de 

 cette surface; enfin u^ la vitesse au fond, valeur de u pour j- =: o. 



» Les deux formules qui serviront à déterminer v et u par approxima- 



