COMPTE RENDU 



DES SEANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 31 JUIILLET 1871, 



PRÉSIDÉE PAR M. PAYE. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE, 



MÉCANIQUE. — Sur le principe de [a moindre action; Cas des systèmes à liaisons 

 complètes. Deuxième addition au Mémoire lu devant l'Académie, dans 

 la séance dn 12 juin 1871 (*); parM. J.-A. Serret. 



(( 1 . Le principe de la moindre action ne concerne que les systèmes dans 

 lesquels le nombre des liaisons est inférieur de deux unités au moins au 

 nombre des coordonnées des corps. Le cas de n=^ 2, que je me propose 

 d'examiner ici, peut donc être regardé comme celui des systèmes à liaisons 

 complètes, au point de vue des propriétés relatives à la moindre action. 



)) Dans ce cas, le nombre des fonctions X, x se réduit à deux, et, comme 

 X est toujours alors égal à i, je supprimerai ce deuxième indice. Ainsi, en 

 conservant toutes les notations de mon Mémoire, on aura 



(i) ai = X,î7, «2 = XoW, 



et les fonctions X|, X, seront liées entre elles par l'équation 



{2) _X, + ^X, = o. 



f*) f o;> le tome LXXII des Comptes rendus, p. 697, et le tome LXXIII, p i45. 

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