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 « Le coefficient K se réduit donc à 



^f,dV , àvy ,d'V , , <9'U „ d'V 



» Soient r le rayon vecteur de la planète, e l'excentricité de l'orbite el- 

 liptique, a le demi-grand axe et ?i le moyen mouvement; on aura 



(i5) U=^\- 



puis 



(i6) q.q.,— q.q^ = na-sli — e", q - -h q'.- = '— -'• 



» Au moyen de ces formules, on trouve facilement l'expression suivante 

 deR: 



(17) K — rr -- — 5n^ — ^— ~ — — — ^ — '-' 



» 3. Pour intégrer l'e'-cpiation (10), il est nécessaire de la transformer. 

 Soient v Vanomalie vraie de la planète, et <\i Vanomalie vraie du point de 

 l'ellipse diamétralement opposé au lieu de la planète; c'est l'angle <\i qu'il 

 convient de choisir ici pour variable indépendante. 



» On a, par la théorie du mouvement elliptique. 



dt = 



■'dv n[i — e'') 



V = 



nf,\'i — e' i4-ecos.' 



en outre, les anomalies r, i]') sont liées entre elles par la relation 



(18) tang4vMangiij> = --J^; 

 on conclut facilement de là 



(19) cii> = ^^^ 4, ik = ''°''— ^ dJ^. 



' na' \j \ — e* 



M Cela posé, je ferai 



(20) & — sliar — r'Q., 

 d'où il résulte 



r '"- r^ — "I 



(21) IF- lar-r^ \_^^^7^^ ~dr ~ ^f J' 



on trouve d'ailleurs, par les formules précédentes, 



22) d^ar—r^ — î— = — -f - 



