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 sphère austral, et M. Maclear, prévenu à temps, a pu retrouver la comète 

 au cap de Bouue-Espérance. Les observations de M. Maclear lui ont valu 

 le prix d'Astronomie que notre Académie accorde aux découvertes des 

 comètes ; ces observations ont montré que le retour au périhélie n'était en 

 désaccord avec le calcul que d'un demi-jour : un tel résultat était aussi sa- 

 tisfaisant qu'il fût permis de l'espérer. La durée de la révolution, et, par 

 suite, le demi-grand axe de l'orbite, se trouvant dès lors connus avec une 

 suffisante exactitude, j'ai pu effectuer le calcul des perturbations entre les 

 deux apparitions de i85i et 1857, et corriger les éléments déduits de la 

 première apparition. Toutefois les résultats du calcul restent encore affectés 

 d'une légère indétermination, telle que la longitude moyenne £ de l'époque, 

 par exemple, contient une partie indéterminée $£, dont j'ai fixé les limites 

 à — i4" et -H 22" : les autres éléments sont des fonctions de cette indéter- 

 minée; l'indétermination ne peut être levée que par de nouvelles observa- 

 tions. 



» Pour préparer ces observations, il a fallu calculer les perturbations 

 jusqu'en 1864, année du retour suivant de la comète à son périhélie. Or 

 ces perturbations ont été très-considérables, surtout en 1862, où la comète 

 s'est approchée de Jupiter jusqu'à une distance égale aux trois-dixièmes de 

 la distance du Soleil à la Terre : elles ont eu pour résultat, entre autres, 

 d'augmenter la durée de la révolution de plus de deux mois. Le calcul des 

 perturbations a été fait en attribuant la valeur zéro à l'indéterminée ai. Or, 

 à une aussi faible distance de Jupiter, les perturbations ainsi calculées ne 

 pouvaient-elles pas être affectées d'erreurs provenant de l'impossibilité 

 d'appliquer à de sa véritable valeur ? Nous reviendrons tout à l'heure sur 

 ce point. . 



» Quoi qu'il en soit, une éphéméride a été préparée pour les observa- 

 tions à tenter en i864- En cette année, les conditions d'élongation et de di- 

 stance à laTerre se sont trouvées très-défavorables : à la rigueur, on ne devait 

 pas renoncer à découvrir la comète, avec la grande lunette qui a permis 

 de constater en Amérique la réalité de l'existence du compagnon de Sirius. 

 Toutefois est-il que les tentatives faites pour la retrouver n'ont eu aucun 

 succès. Ce résultat entrevu ne me découragea pas; au contraire, il m'im- 

 posa l'obligation d'examiner de plus près tout ce qui se rapporte aux 

 grandes perturbations produites par Jupiter. Dans ce but, je me proposai 

 de calculer, de 1869 à 1862, les perturbations correspondantes aux deux 

 valeurs limites de l'indéterminée Ôe; comme, d'autre part, les premiers cal- 

 culs avaient présenté de grandes difficultés, à cause de l'intervalle de vingt 

 jours que présentent les éphémérides allemandes employées aux calculs 



