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 validité. Au contraire, leur validité est irréfragable en tant qu'elles sont 

 fondées, comme je l'ai déjà dit, sur la considération de l'infini véritable. Et 

 alors n'est-il pas vrai dédire que, si le postniatnm d'Euclide passe anjond'hni 

 encore pour être indémontré, c'est à cause de la confusion universellement 

 établie entre l'infini et l'indéfini. 



» La supposition que le postidatum d'Euclide est, non-seulement indé- 

 montré, mais même indémontrable, a donné lieu à la production d'une doc- 

 trine qui, sous le nom de Géométrie imaginaire ou tion-eticlidienne, consi- 

 dère ce postulatum comme une simple hypothèse, comparable à celles qui 

 servent de base aux théories particulières de la physique; et d'a|)rès cela 

 elle se croit fondée à proposer un autre postulatum, c'est-à-dire une autre 

 hypothèse, d'où elle déduit, avec une rigueur incontestée, des résultats con- 

 traires à ceux d'Euclide. Do plus, conséquente à de telles prémisses et ar- 

 guant de la prétendue impossibilité d'établir par une voie rationnelle l'une 

 des deux hypothèses à l'exclusion de l'autre, elle déclare, avec quelcpie au- 

 torité de logique, que c'est chose à décider par l'expérience, c'est-à-dire par 

 des mesures mécaniquement effectuées. Mais la Géométrie n'est pas une 

 science expérimentale; ses résultats ne reçoivent pas leur certitude de leur 

 conformité avec des faits observables; et surtout l'idée de l'infini absolu, par 

 son concours à l'établissement de la Géométrie, achève d'en préciser le ca- 

 ractère essentiellement métaphysique. C'est ce que j'ai cherché à rendre ma- 

 nifeste dans deux Notes que j'ai récemment publiées, sur l'emploi de l' infini 

 en mathématiques, en m'y proposant accessoirement de réfuter la Géométrie 

 non- euclidienne. » 



M. LE Secrétaire perpétuel, après avoir donné lecture de cette Note, 

 fait hommage à l'Académie, au nom de M. Transon, de deux brochures 

 portant pour titres « De l'infini, ou Métaphysique et Géométrie, à l'occasion 

 d'une pseudo-géométrie », et « De l'infini absolu en mathématiques ». 



PHYSIQUE. — Sur les spectres des gaz simples. Note de M. A.-J. Anostrom (i), 



présentée par M. Fizeau. 



« Dans les « Recherchessur le spectre solaire », que j'ai publiées en 1868, 

 j'énonçais déjà que les observations spectrales auxquelles je m'éiais livré 

 ne m'avaient pas convaincu de la justesse de l'opinion de Plùcker qu'un 



(i) L'Académie a décidé (|ue celle Communication, bien que dépassant en étendue les 

 limites réglementaires, serait insérée en entier anx Comptes rendus. 



