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gramme qui est formé sur mi7i\ mm\ 



, , j dx dz dz dx 



» » Xd^.di," c77, 7h, 

 » Les volumes des éléments fluides resteront constants si, partout, on a 



, , dx dz dz dx .,.,,, , , 



fol — — — = une quantité indépendante de /. 



^ ' dx, dz, dx, dz, ' ' 



» Or les expressions (r), si l'on fait, pour abréger, 



It — t, x,\ (t — t, x\ , ds TTC de ns 



(3) sm::(-^-— -j;) = ^, cosn(^-~ - -j=c, d ou ^^^-^, ^- = ^> 



doit être indépendant du temps, qui entre dans le cosinus c et dans son 

 carré c^. Cela exige 



dr' , dr 



dz, dz, 



(6) r^-r'^ 



dr' Tcr 



(7) rfi: "^ r 



» La première de ces deux équations donne p = une constante q. Sub- 

 stituant dans la seconde, on a -^ -h ^ r' — o; d'où, comme h désigne la 



riz, (j L, 



valeur de r' pour z„ = o, 



(8) r' = he '''', /• = qhe ''^ . 



» On aperçoit que la valeur de /' ainsi trouvée, subslitiiée dans l'ex- 

 pression (i) de r., ne satisfait à la condition relative au fond 



(9) 2 = Zo PO"'" ^0 = îî 



que si la profondeur H est infinie. 



» Nous voyons donc déjà que des mouvements pendulaires d'une gran- 

 deur finie, connne ceux que représentent les expressions (i), ne sont pos- 

 sibles exactement que dans une eau de profondeur totale infiniment grande. 



» Mais on peut déjà remarquer aussi qu'ils sont possibles Irès-approxi- 



