( 525 ) 

 maliveinent qunnd les ampliliides des oscillations restent dans de certains 

 rap|)orls avec H et L; car 



qui affecte c- dans l'expression (5), est de l'ordre des carrés de ces ampli- 

 tudes, et peut être supprimé quand elles sont suffisamment petites. On y 

 reviendra au n** 6. 



» En second lieu, les équations exprimant que la pesanteur et l'inertie 

 des éléments fluides peuvent être tenus en équilibre par une pression /> 

 normale à leurs faces, et égales dans les deux sens, sont, comme on sait, 



. . l dp d-x I dp d'^z 



('"^ P^~~"7F' '\jll~^~~'dë'' 



ou, en changeant de variables indépendantes pour avoir des calculs plus 

 simples, 



I dp d'^x d.T I d'z\ dz 



\ p dxo dt- dxç, \*' de } d.r„ 



'"^ \ ï dp _ d'x dr / d'z\dz 



\ 'p dz„ "^ 'dF Tlz, \^ ~ IF )~dz„' 



Substituant les dérivées (4), ainsi que les suivantes, déduites aussi de (i), 

 , , d^.x Tt'rs d-z Tz'r'c 



^^^> liF~ i^' ^ ~ "t^' 



on a 



I I dp ( Ttr r'\ t:' , 



(i3) 



^ - dp ( r Tzr' \ n'rr' 



- I + ;t -]c 



» En éliminant p, ce qui se fait en retranchant ces équations (i3) l'une 

 de l'autre après les avoir différentiées en z„ et en x^ respectivement, puis 

 en divisant tout par h; sinus s qui, égalé à zéro, n'exprimerait (comme 

 l'observe M. Bertin) que l'état du repos du fluide, on a 



, ,. ttL i' dr nr'\ f dr' tt r\ 2 ;r- / dr ,dr'\ 



Cette égalité, d'après (6) ou (7), ou d'après les valeurs (8) de /■, r', exige, 

 pour être satisfaite, r- = z'^, d'où 



<? = ', 



car, avec ry = — 1 , les mouvements augmenteraient indéfiniment avec la 

 profondeur z„, ce qui ne sanr.iil être. 



