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 » Enfin la condition relative à la surface supérieure 



{i.5) 57 ~ ° P""'' ^n = °' 



introduite dans la première équation (i3), donne la relation suivante entre 

 la largeur de vague et le temps périodique : 



» 4. Le mouvement de houle exprimé par les équations {j) est donc 

 possible pour toutes les amplitudes de ses oscillations, si 



(\'j) r = r' = he ' , T = l/^5 avec H = co. 



Et, quant à l'intensité de la pression p, la seconde expression (i3) qui, 

 vu (i6), se réduit à 



I dp TZ-/l- 



— T- = ' ÎT-« " ' 



L 



L 



étant intégrée depuis z^, = o, donne 



(,8) ^-i::iii" = z.o-^i.-. 



\ I pg 2L V 



» Les molécules parcourent des cercles 



(19) {x- Xo)--\-{z- z„)- = l'-'^h^'e 



et, comme on a 



, . d.i: -r i t — t„ J.-(,\ 





les molécules marchent dans le sens des x positives ou de propagation des 

 vagues quand elles sont au haut de leur course, et dans le sens opposé 

 quand elles sont au bas. 



» L'élimination de .r„ entre les deux équations (\), avec r = r', donne 

 évidemment, pour la coupe de la surface de la houle, ou de toute autre 

 surface formée à un instant donné quelconque par l'ensemble des molé- 

 cules dont les centres d'oscillation se trouvent sur un même plan horizon- 

 tal, une Irochoïde, courbe dont la cycloïde (avec points de rebroussement 

 en haut) n'est qu'un cas particulier ou extrême, et qui est engendrée géné- 

 ralement par un poiut parcourant uniformément la circonférence d'un 

 cercle dont le centre se meut d'un mouvement rectiligne et aussi uniforme. 



