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» La vitesse 



L 

 f 



de ce mouvement fictif est la célérité de la propagation des vjigues, dont 

 la forme seule se transporte horizontalement sans que les molécules sortent 

 de leurs orbites, dont le rayon décroît en progression géométrique quand 

 la profondeur z,, croît en progression arilhmétique. 



» Comme on a, pour t — to=: o, z — z,, = o et jTq = 4L, 



X =\L — r, 



\es flots interceptent des portions de l'horizontale z = z„ moins longues de 

 2r que les creux, et sont par conséquent plus aigus que ceux-ci. 



» 5. Mais la houle, avec ses vagues qui se propagent en conservant la 

 même hauteur, n'est pas le seul genre d'oscillation que la mer puisse pren- 

 dre et conserver. Les mouvements exprimés par 



X = Xn + r sin -^=— cosTT- 



f ^ ' L ^ ■ T 



2 = Zo + /■ COS-r- ces 71 _ 



où /' = /■' et T ont les mêmes valeurs (17) que ci-dessus, satisfont aussi, 

 comme il est facile de le voir, et pour des excursions x — Xg, z — Zq quel- 

 conques, mais alors encore moyennant une profondeur totale H infinie, 

 aux conditions (2), (9), (i4)> (i^) de la masse liquide, auxquelles nous 

 avons astreint, au n° 3, son mouvement représenté par les équations (i). 

 » Ces équations, auxquelles on joindra, pour la pression, 



représentent le mouvement des ondes cla/wteuses ;\a.nMes périodiquement 

 de forme, et oscillant sans se propager. 



» En effet : 



» 1° Pour t — ta = \T, f T, f T, . . . , l'on a z = r» pour toutes les va- 

 leurs de Xai en sorte que les vagues ainsi constituées s'aplatissent périodi- 

 quement; 



» 2" Pour Xq = o, ±L, ± 2L, ± 3L,..., on a x ^= Xu, quel que soit 

 le temps /, c'est-à-dire que les ventres des vagues restent sur les mêmes 

 verticales; 



» 3° Mais leurs nœut/s ne restent pas fixes, car pour Xo=±-|L, ±fL, 



