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IVIÉMOmES PRÉSENTÉS. 



MÉCANIQUE. — Du profil ralioiinel des segments d'un piston de machine à vapeur. 

 Mémoire de M. H. Resal. (Extrait par l'auteur.) 



(Renvoi à la Section de Mécanique.) 



a Ces recherches se rapportent exclusivement aux pistons dits suédois, 

 qui sont maintenant les seuls adoptés dans les machines. 



» Les segments, comme on le sait, sont des anneaux en acier ou en fonte, 

 coupés suivant deux sections, d'un diamètre un peu plus grand que celui 

 du cylindre, et que l'on engage dans des rainures circulaires pratiquées 

 dans le piston. Il faudrait que le profil d'un segment à l'état naturel fût 

 tel, qu'après la mise en place, il prît exactement la forme du cylindre, 

 que ses deux extrémités vinssent se rejoindre; enfin qu'il exerçât luie pres- 

 sion uniforme sur tout son pourtour, pour éviter l'ovalisation avec le 

 temps. C'est la classe des profils satisfaisant à ces conditions que je me 

 suis proposé d'étudier. 



» J'établis, en premier lieu, une équation générale en coordonnées po- 

 . aires, qui permet de simplifier notablement les solutions des problèmes 

 que l'on peut se proposer sur les pièces circulaires, siu-tout ceux qui se 

 rapportent aux pièces fermées. Soient : 



r = R(i + i<) le rayon vecteur de la fibre moyenne déformée dont le 

 ravou primitif était R, correspondant à l'angle d; 



an le moment de flexion, qui est une fonction de 6. 



E, I avant la signification qu'on leur attribue dans la théorie de la re'si- 

 stance des matériaux, l'équation dont il s'agit est 



-+-u\ = — ;iK. 



El /d'u 



)) Si l'on peut en trouver une intégrale particulière (p{6), son intégrale 



générale sera 



n ■= 9(9) + A sin5 + Bcos0, 



A et B étant deux constantes atliitraires. 



M Revenant à la question des segments, je suppose que la forme piimi- 

 live de leur fibre moyenne est jjeu différente d'un cercle, et je trouve que 

 celte hypothèse est incompatible avec la forme d'un solide d'égale rési- 

 stance. 



» On peut cependant restreindre, dans certaines limites, la variation de 



