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» Par l'indication numérique du maximum (ligne 29); 



» Par les modifications qu'il faut apporter au mécanisme de l'excentrique 

 ou de l'épicycle de Ptolémée, pour leur faire représenter l'inégalité nou- 

 velle (lignes 37 et suivantes). 



» Cette troisième indication est la plus complète; elle seule permet de 

 calculer lagrandeur de l'inégalité en chaque point de l'orbite, ou peut en dé- 

 duire la position pour laquelle elle est maxima et la valeur de ce maximum ; 

 les résultats sont en désaccord avec les indications du texte : l'inégalité est 

 nulle, en effet, dans les sygygies et dans les quadratures, mais elle n'atteint 

 pas son maximum dans les octants; le maximum, variable d'ailleurs avec 

 la position de la Lune dans son orbite, n'est pas égal à 45 minutes. 



» Telle est la première contradiction que je signale. 



1) En second lieu, Alboul-Wefà, parlant du moment où les deux premières 

 inégalités sont nulles, et dans lequel évidemment il faut observer pour 

 mettre la troisième en évidence, dit que cela a lieu lors des passages à l'apo- 

 gée et au périgée de l'épicycle (ligne 23); mais, aussitôt après, il annonce, 

 sans les rapporter, des observations faites en ces points, pour lesquels, dit-il, 

 il a comparé le lieu vrai au lieu calculé, en tenant compte des deux inéga- 

 lités (ligne 32). 



» Comment tenir compte de deux inégalités qui sont nidles? 



» Ces contradictions expliquent, suivant moi, la persistance des discus- 

 sions sur im texte aussi court, et l'entière conviction avec laquelle chacun 

 affirme l'erreur éviilenle de ses adversaires. 



» Veut-on soutenir, en effet, avec M. Sédillot, que le passage d'Aboul- 

 Wefâ fait connaître la variation? Les lignes 37 et suivantes deviennent inex- 

 plicables; elles indiquent |)urement et sinqjlement la construction de Pto- 

 lémée, connue sous le nom de prosneitse : l'inégalité qui eu résulte est 

 très-différente de la variation. 



» Affirnie-t-on, avec M. Biot, que, simple commentateur de Ptolémée, 

 Aboul-Wcfâ s'est contenté de reproduire sa théorie et ses constructions? 

 On se trouve mis eu demeure d'expliquer les lignes 17 et 18 et la 

 ligne 29, d'après lesquelles le maximiun a lieu dans les octants, et a pour 

 valeur 45 minutes : rien de cela ne convient à l'inégalité produite par la 

 prosneiise . 



» Suppose-l-on, avec M. Chastes, qu'Aboul-Wefà fait entrer, sans le 

 dire, la prosneuse dans ses premières inégalités, et que c'est à cette correc- 

 tion déjà faite qu'il entend ajouter la troisième:' Cette opinion est en dés- 

 accord formel avec la ligne 33, dans laquelle il est di! que la l^une, à l'ajjo- 



