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même périodt' 2T, de intime longueur de vagues 2L et de mêmes ampli- 

 tudes /■, /■'; car, eu faisant 



ce — .r„ = u, z — z-o = IV, 



ou eu appelant, en générai, 11, w les excursions ou déplacements des molé- 

 cules dans le sens horizontal et dans le sens vertical, les déplacements 

 dans un mouvement de houle 



( jo) « = /-sinn I — -; — ) 5 n' = — /• cosTT 



T L ' \ T L 



sont égaux aux sommes n' + n" , w' + iv" des suivants, représentant des 

 mouvements clapoteux 



x^+'L t — t„ , , 



(•suit: — — cos T. ■> ir = r cost: 



(■37) L T 



1 1 



m"= rsinrr ■ — - — cost: , h'"= r'cosTi 



Li 1 



M 11 est facile de reconnaître, surtout en en faisant l'épure, que, dans le 

 cas de profondeur infinie, les trajectoires ayant les mêmes centres (j^^, :„) 

 sont, pour ces deux mouvements (37), des droites égales et perpendiculaires 

 l'une à l'autre. Les deux oscillations pendulaires égales et orlhogoualcs 

 produisent naturellement un mouvement circulaire. 



» Quand la profondeur est finie, les trajectoires rectilignes ayant le 

 même milieu sont des diamètres, légèrement obliques l'un à l'aulre, de la 

 trajectoire résultante, alors elliptique. 



» Réciproquement, un mouvement de clapotis peut èlre produit par 

 deux mouvements de houle, de mêmes longueur et période, mais d'ampli- 

 tudes moitié moindre; car si l'on a les deux houles 



«, = SinTI — = 7-1 IV, = — COSTT 



'0 -^0 \ 



r . 1 1 — t„ .r,\ ;■' 



«2= -SIUTT ( — ;j^ •" rj' 'V;,— -COSTT 



'— 2 "'"" \ T L; ' "~ 2 \ T L 



t — /„ .r„ 



dont la première a un autre sens que la seconde, ou trouve |)our «, H- ii.^, 

 ^Vj _l- vvo les expressions (21), on les secondes (aS), de x — .r„, z — r„. 



» Aussi les ondes chipoteuses résultent souvent de la réflexion d ondes 

 houleuses qui sont venues heurter une rive verticale. 



» T.es divers mouvements de la mer, quand le vent a cessé d'agii-, peu- 

 vent être regardés comme des mélanges, soit de houles, soit de clapotis. 



