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 tat final de Ptoléméo, c'est-à-iliie aux deux premières inégalités rectifiées 

 par la prosneiise. 



» VI. Je résumerai ici en peu de mots les considérations qui m'ont porté 

 à adopter cette solution. Elles se trouvent dans le chapitre X, où l'on s'est 

 mépris, selon moi, en pensant que ce chapitre est consacré à la prosueuse 

 de Plolémée, c'est-à-dire à la reclilication des deux premières inégalités. 



» Dans ce chapitre, Aboul-Wefâ rappelle d'abord les deux inégalités qu'il 

 vient de démontrer dans les neuf chapitres précédents. Puis, il passe à la 

 troisième inégalité dont le maximum est de 45 minutes environ, en Irine et 

 eu sextile (c'est-à-dire dans les octants, comme il est prouvé ci-dessus. 

 Aboul-Wefâ n'a pas à démontrer la rectification de la prosueuse; parce 

 que cette rectification ne peut pas être démontrée par l'observation, puis- 

 qu' elle ne complète pas le système; elle sera justifiée par la démonstra- 

 tion de l'inégalité de 45 minutes qu'Aboul-Wefà y ajoute, démonstration 

 qui résulte de la différence qu'il trouve entre l'observation et le calcul de 

 Ptolémée. Mais, si Aboul-Wefâ n'a point à démontrer ici, après avoir parlé 

 des deux premières inégalités, la rectification de Ptolémée, il en a parlé, 

 nécessairement, dans la première \n\Y\\e de son exposition complète des 

 mouvements lunaires; je puis ajouter qu'ici même, il fait allusion à cette 

 rectification dans la phrase suivante : 



« Le fait de ceci est que nous avons observé la Lune dans de tels moments, avec les 

 instruments que nous avons mentionnt^s ci-dessus; et lorsque nous lavons trouvée en réalité 

 (par son lieu vrai?) dans un des degrés du cercle du zodiaque, nous avons, par un <ri/cul 

 rectifié en tenant compte des deux inégalités précédentes, obt< nu sa place plus avancée ou 

 moins avancée d'environ un demi et un quart de degré » (i). 



n Quel est ce calcul rectifié des deux premières inégalités dont Aboul- 

 -Wefâ parle ici pour la première fois, mais dont il avait parlé nécessaire- 

 ment dans la première partie de sa théorie lunaire, où se trouvait l'exposi- 

 tion complète de son système? Pourquoi ne serait-ce pas la rectification 

 de Plolémée, comme je l'ai admis; quand surtout des exemples numé- 

 ri<]iies prouvent que ce système conduit à des résultats qui diffèrent beau- 

 coup moins de ceux que donne la théorie de M. Damoiseau, que ceux de 

 Ptolémée r" 



I. Je rappellerai en terminant qu'Abouf-Wefà faisait connaître dans la 

 troisième partie île sa théorie lunaire, qui nous manque, les observations 

 dont il invoquait les résultats dans son exposition. Aussi dit-il, dans les 

 dernières lignes de ce dixième chapitre consucré à sa troisième inégalité : 



(i) .Te rapporle ici la traduction même de M. Biot. \o\r Journal des Savants, i845, p. 163. 



