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 Ips pnrainètres dn^ db, <lc\... sont constants quand on jinsso d'un point à 

 lin autre do la figure, si, comme je le suppose, la figure reste lioniogra- 

 phique à elle-même, et ils varient seulement avec le temps. On peut se 

 proposer de déterminer ces paramètres de manière à mettre en évidence le 

 mouvement de la figure et les déformation:; de ses diverses parties. 



» Soient / la distance du point {.r^y^z) au point (.r„, 7'o, "o)» «, /3, 7 

 les angles que cette droite fait avec les axes coordonnés; si l'on pose 



(-/(cosa) = f/c7.cosr, <Y(cos|5) = rZ-j .C0S-/7, r/(cos'/) = ^cr . cosÇ, 



les formules (i) deviennent 



di , 



7 = ^dt. 



edt cos« + d'yeuse, — da cos a + dû ces (i -h de cos y, 

 (2) l edtcos,^ + dacosT, = dn'cosa + db'cosfi + dc'cosy, 



\ idtcos'/ + r/^cosÇ = dn"cosc( -+- dh" cosfi -+- de" cosy. 



11 Les premiers membres de cos équations montrent que le déplacement 

 d'un point quelconque de la figure, relativement au point [œ^, j-„, z„), ré- 

 sulte de la déformation linéaire sdt, suivant le rayon vecteur /, et de la dé- 

 viation du de ce rayon vecteur, ce que l'on pouvait d'ailleurs prévoira 

 priori. 



» 2. En multipliant les équations (2) respectivement par cosa,cos/3, 

 cosy, et ajoutant, on trouve 



/ d,i . dh' „ ^ dr" „ /db" dc'\ . 



\ s = ^cos-a + -cos-,'. + -^.cos-7 + (^— + _jcospcos7 



^' '^ \ (de dii"\ ida' db\ 



( ^[d-t-^lk] co^'/cosa + ( - + -j cos«cos/3. 



» Celle équation expiime la loi suivant laquelle varie £ avec la direction 

 du rayon vecteur /. Ou peut rendre celte loi j)lus frappante en portant sur 



chaque rayon vecteur issu du point (.r„, r„, z„) une longueur p = -^. Si 



l'on fait 



X = ocosa, Y = pcos^'j, Z = «-cosy, 



on trouve, poiu- le lieu des exiréuutés des rayons p, 



dt dt dt 



-dT-^^)^^^ {.ir -"- 7/7 ) ZX + l -;77 + 777 ) -^^ ' 



r. R., 1S71. ■je.S,'m«/rp. (T. I.WIII, \" t^i.) 9^ 



