(8,2) 



» Dans le cas de l'ellipsoïde de révolution, on a 

 (7) î' = -^ + c--' = °' 



il s'ensuit 



(9) V= 



x^4-_^" z^ 



Mais nos cosinns ont, en fonction de L et j^, les valeurs suivantes : 



cos(N, x) = cosLcosj^, cos(N,7) — cosLsin^^, cos(N,r) — siuL; 

 on a donc, en vertu de (6) et (8), 

 (lo) V— = cosLcosr, V^ = cosLsinj^ , V-, = sinL, 



expressions où V doit être pris avec le signe 4-, afin que a:, j- et :; aient 

 respectivement les signes de cosj^, sin^et sinL, comme il convient. 

 » Des deux premières relations (lo), on tire 



(il) vy^^!-±^ = cosL; 



d'un autre côté, l'expression (7) permet de poser 



(12) y/f!±Z: = cos)., ^ = sinX, 



1 étant une auxiliaire que l'on nomme Intilude réduite. Au moyen de cette 

 quantité, l'expression (11) et la troisième (10) donnent 



(i3) V cos). = rt cosL, VsinX = csinL; 



d'où l'on tire 



('4) tangX = ^^ tangL, 



sous la condition que V soit > o, puis 



, ^, ., cosL sinL 



i5) V = rt — - = c-^,- 



^ ' cosX sinA 



L'expression (i/j) justifie la dénomination de Idliliule réduilt. 



