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 contrôler les données du problème; mais les discordances subsistantes se- 

 raient \m objet d'embarras, que l'on évitera en assujettissant d'abord les 

 coefficients k satisfaire aux conditions (a^) et déterminant ensuite l'en- 

 semble des coefficients, au moyen des équations en F et/ réunies : la réso- 

 solutioii acbevée, les erreurs résiduelles des équations montreront, par leur 

 degré de petitesse, l'accord que présentent les données, et offriront un 

 moyen de contrôle équivalent au précédent. 



» C'est ici le lieu de faire remarquer que les fonctions /doivent, avant 

 d'être employées à la résolution des équations, être divisées membre à 

 membre par la valeur de cosX correspondante à chacune d'elles; autre- 

 ment, ces équations, à égal degré de précision des données, n'auraient pas 

 des poids égaux entre eux ni aux poids des équations en F. Les parties 

 connues des équations en/ seront ainsi réduites à cosh'{jÇ^— 4^). 



« Nous assujettirons donc immédiatement les valeurs de F et/ aux con- 

 ditions (23); ce qui donnera 



/ F(L, i) = Co-MC,coszL + 2E,siniL 

 ^ 24 ) ' + ^2 ( M,/ cos i L cos /'^ + N,-,j' sin ih ces i'^ 



■+- Fi if cos/L sini'j^-l- Q,-,,' sin/L sin/'^), 



/■(L, i)= Co+ Igi' cosi'ji+lki' sini'ii 



I i' i' 



, ^■. > -l-22( — M,-,i/-r sinîLsin/'j^-l-N,-,,' -: cosî'L sini'j^ 



,' ,' 



■+- P|,,' - sintLcost'^^— Q,/ - cosiLcosJ'4^ 



» Actuellement, nous pouvons procéder à l'intégration de ^A. Appli- 

 quons la formule (3) : nous aurons d'abord 



— = lI(—i'Mi,i' cosjL sïni'Ji — /'N,/ siniL sin/' 4^ 



Cl lu 



+ j'P,,i'COSiLcosi'4^4- i'Q,-,i'SiniLcos/'4^), 



d' 



ou 



r^ f/^ — V v^ ]yi^ ., cos/L cos/' 4^ ^- N,/ sin/L cosi'ji 

 -+- ?,_,' cos/L sin i'ji^-h Q,/ sin/L sin/' 4^), 



puis 



F ( L, -C ) - r^ ^L = C„ + :£ C,- cos /L + :i E,- sin / L, 

 quantité iiulépendante de 4^, comme cela doit être. 



