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 » Effectuant les deux intégrations restantes, il vient finalement, d'après 

 la formule (3), 



K (A - A„) = c„ ^ + SÇ^ sin/'4^- ^ cosi'^ 



\ -h ni — ^' sin/Lcosi'^^ ^ cos/L cosz'^^ 



(26) ( ^ ' ' 



H — sniiL smi f — -^— co&i L sin; 5' 



C E 



+ Co h +!-!■ siniL —1-^ cosîL, 



expression dans laquelle 4^ et L en dehors des signes sin et cos doivent 

 être exprimés en nombres abstraits. 



» y est la constante de l'intégration, que l'on obtiendra en fixant une 



condition telle que serait celle du minimum de la somme 2 A'- (i). 



» Nous rappellerons que, d'après notre premier théorème sur les attrac- 

 tions locales, les longitudes peuvent être généralement remplacées par les 

 azimuts. Or, suivant ce théorème, on a, quelles que soient ces attractions, 



Z'-Z + sinL'(4^- j^)=o, 



en désignant par Z' et Z les azimuts astronomique et géodésique. On effec- 

 tuera la substitution dont il s'agit, en posant (19) 



» On observera seidement que cette fonction sera mal déterminée dans les 



régions équatoriales; c'est qu'en effet, à l'équateur, l'influence des attrac- 



2' 2 



tions locales sur les azimuts étant nulle, le rapport ~ y devient indé- 



' ' tangL •' 



terminé. 



» Au reste, l'emploi des azimuts, dans le problème actuel, ne paraît pas 

 offrir autant de garanties de précision que celui des longitudes , attendu 

 que les erreurs des azimuts géodésiques doivent croître plus rapidement, 

 avec la longueur des lignes géodésiques, que celles des longitudes. 



» La formule (26) contient les termes c„ j^et C„ L, dont la présence peut 

 surprendre tout d'abord; il est cependant facile de s'expliquer leur 



(i) L'ordonnée A est identique avec la différence /; — // que nous avons considérée dans 

 notre Communicalion du 28 décembre 1868. 



