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 existence : si, par exemple, les constantes linéaires des calculs géodésiques 

 ne sont pas tout à fait exactes, les extrémités des lignes géodésiques déter- 

 mineront des longitudes, latitudes et azimuts d'autant plus erronnés que 

 ces lignes seront plus étendues; en un mot, les coordonnées et azimuts 

 géodésiques seront affectés d'erreurs systématiques, ou croissantes avec 

 L et 4\ Si donc le calcul des coefficients des fonctions F ety conduit à des 

 valeurs de c„ et C„ qui ne soient pas négligeables, on aura la preuve que 

 les constantes employées dans les calculs géodésiques doivent être corrigées. 

 » Rien n'empêche d'ailleurs de joindre aux fonctions F et y les termes 

 destinés à corriger les coordonnées et azimuts géodésiques, relativement 

 aux constantes qui ont servi de point de départ dans les calculs; de cette 

 manière, on obtiendrait à la fois les dimensions de l'ellipsoïde de révolu- 

 tion qui satisiont le mieux à l'ensemble des observations, et les constantes 

 propres à déterminer, au moyen de la formule (26), la vraie figure de la sur- 

 face de niveau. 



» Si, au lieu de vouloir déterminer la figure de la surface de niveau 

 dans toute l'éteiuluc que compreiuient les réseaux géodésiques, on se pro- 

 pose de déterminer le profil de cette surface le long d'une ligne tracée ar- 

 bitrairement sur la surface de comparaison, le problème sera bien facile 

 à résoudre; en effet, soit 



(29) ^Î;(L, ^) = 



l'équation de la ligne donnée; on déduira de cette équation 



relation qui servira à exprimer clj^ en fonction de dL, ou inversement. Si 

 l'on pose 



;3o) F.(L) = ^' (T/- L) _ ^cosXcosL'(t'- d' 



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ou 



IF ac" 



(3o)' /(.0 = -^^^(L'-L) + '^os>.cosL'(,i^-0. 



l'expression (20) prendra l'une des formes 



(3.) ^.-F,(L)^L ou f =y(.,^)./^; 



