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 et les valeurs de F, et /) étant développées en séries trigonométriques 

 simples, et procédant, la première suivant les nuiltiples de L, la seconde 

 suivant ceux de 4^, on intégrera sans difficulté celle des équations précé- 

 dentes qu'on aura choisie. 



« Considérons en particulier le cas des méridiens et des parallèles. 



» Dans le cas d'une ligne méridienne, on a, dans toute son étendue, 

 <^/4^= o, et si l'on pose 



lie- 



(3a) F,(L) = '^(L'-L), 



la formule (20) donne 



(33) A = /,- fF,{L)dL. 



» Dans celui d'un arc de parallèle, ou de clL = o, on poserait 



(34) MO = ^-V, 

 d'où 



(35) A = A- cosX cosL' ff^iO'^^C' 

 en négligeant les minimes variations de cosL'. 



» Modes d'application de la nouvelle méthode pour déterminer la vraie 

 figure de ta Terre et comparaison avec celle qui repose sur l'emploi des nivelle- 

 ments.— La nouvelle méthode, n'exigeant pas d'autres opérations de nivel- 

 lement que celles qui s'exécutent sur l'instrument astronomique dans les 

 observations de latitude, de longitude ou azimut, est exemple des erreurs 

 inhérentes aux nivellements géodésiques. On a vu, d'ailleurs, que ces 

 nivellements exigent, pour être corrects, des observations de latitude et 

 de longitude ou azimut en chaque station; en d'autres "termes, que des 

 observations astronomiques soient exécutées sur tous les points de station 

 de la ligne géodésique; la nouvelle méthode n'exige pas l'exécution de 

 ces travaux sur des points aussi rapprochés : le plus souvent, il suffirait 

 d'un espacement d'un degré, tant en longitude qu'eu latitude, entre les 

 stations astronomiques. Enfin cette méthode présente un moyen très- 

 précieux de vérifier l'exactitude des données empruntées aux obser- 

 vations. 



H Les différences que nous venons de signaler entre les exigences des 



