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deux méthodes semblent devoir établir une supérioiité en faveur de la 

 nouvelle. Examinons quels sont ses inconvénients. Le principal serait 

 dans la longueur des calculs à effectuer pour la détermination des coeffi- 

 cients des doubles séries trigonométriques à l'aide desquelles sont repré- 

 sentées les différences des coordonnées ou azimuts, astronomiques et géo- 

 désiques. Assurément, ces calculs, étendus aux principaux points d'un 

 réseau de triangles qui couvrirait l'Europe entière, par exemple, seraient 

 fort longs; mais ils ne seraient pas plus impraticables que les calculs ayant 

 pour objet la compensation des erreurs des angles des triangles. 



» Admettons que l'on renonce à faire une application aussi étendue, au 

 moyen d'un calcul d'ensemble; voici comment on procéderait pour éviter 

 l'emploi des séries doubles sur une grande échelle. Sur le parallèle moyen 

 de la région considérée, on fixerait un certain nombre de points satisfai- 

 sant à la double condition d'être aussi également espacés entre eux et aussi 

 voisins d'une station astronomique que possible ; par une interpolation 

 étendue aux stations comprises dans un certain rayon autour de chaque 

 point considéré, on calculerait les valeurs des différences entre les longi- 

 tudes ou azimuts astronomiques et géodésiques, qui n'ont pas été observées 

 en ce point. A cause du petit nombre de stations comprises dans un rayon 

 peu étendu, cette interpolation, bien que nécessitant l'emploi de doubles 

 séries trigonométriques, ne serait pas un obstacle; dans cette interpolation 

 on aurait égard aux relations (aS) entre les coefficients. Ce travail étant ef- 

 fectué pour chacun des points pris sur le parallèle, les résultats seraient re- 

 présentés par des séries trigonométriques simples, et le calcul des altitudes 

 des points de la surface de niveau se ferait sans la moindre difficulté. On 

 aurait ainsi le profit de cette surface le long du parallèle considéré. 



)) Concevons que par chacun des points du parallèle on fasse passer un 

 méridien. En empruntant au parallèle la cote d'altitude de départ, et, pro- 

 cédant à l'égard de ces méridiens comme il a été dit à l'égard du parallèle, 

 on obtiendra pareillement le profil de la surface de niveau le long de cha- 

 cun de ces méridiens. 



» Il reste à vérifier l'exactitude des résultats obtenus. Les moyens de 

 contrôle s'offrent d'eux-mêmes. Que l'on fasse passer des arcs de parallèles 

 vers les limites nord et sud des méridiens, et que l'on emprunte au méri- 

 dien moyen les cotes de départ, on déterminera deux nouveaux profils de 

 parallèles; et les cotes d'altitude qu'on en déduira, pour leurs points d'in- 

 tersection avec les diveis méridiens seront comparés aux cotes des mêmes 



