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X 



contenu 



» i" Le groupe formé des substitutions | x 

 dans le précédent, et dont l'ordre est 5.2; 



» 3° Le groupe linéaire fractionnaire de degré 6, dont les substitutions 

 ont la forme 



X 



bx + p 



'niod. 5), 



et dont l'ordre est 6.5.4; 



» 4° I^e groupe d'ordre 6.5.2 contenu dans le précédent, et formé de 

 celles de ses substitutions pour lesquelles a^ — ba est résidu quadra- 

 tique de 5; 



» 5" Le groupe de 7 lettres formé des substitutions linéaires 



I X, y, z, ax-\- by-^ cz, a'x-\- b' j+ c'z. a" x 4- b"y+ c" z 



'mod. 



les indices x, j', z variables de o à i (mod. 2) n'étant pas nuls à la fois; 

 l'ordre de ce groupe est égal à 7.6.4; 



» 6° Le groupe de 8 lettres d'ordre 8.7.6.4, obtenu en ajoutant aux 

 précédentes lettres celle dont les indices sont tous nuls, et adjoignant aux 

 substitutions précédentes celles de la forme 



m 



od. 



\ x,j-, z, X -h a, j ■+ c/.\ z 



» IL La classe 5 ne contient qu'un seul groupe d'ordre 5, et formé des 

 substitutions \ x x ~\- a. \ (mod. 5). 



» IIL La classe 6 contient dix groupes primitifs, à savoir : 



» 1° Le groupe linéaire | x ax -h a | (mod. 7), d'ordre 7.6; 



» 2° et 3" Les groupes respectivement formés par celles des substitu- 

 tions précédentes où a est résidu quadratique ou cubique de 7. Ils ont 

 pour ordre 7.3 et 7.2 ; 



)> 4° Le groupe linéaire fractionnaire x — (mod. 7), dont 



l'ordre est 8.7.6; 



» 5° Le même groupe, réduit à celles de ses substitutions pour lesquelles 

 rtj3 - • èa est résidu quadratique de 7, ce qui réduit son ordre à 8.7.3; 



» 6° Le groupe de degré 8 et d'ordre 8.7.3 formé des su])stitutions 



I X ax-' -h (/. I (mod. a), 



où p est un entier réel, et a, a ainsi que l'indice x des entiers complexes 



formés avec la racine de la congruence irréductible /'-(-/+ 1^0 (tnod. 2); 



» (Posant x=j-hiz + rn, ou voit aisément que les substitutions pré- 



