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 selon moi, qu'il ap|)elle un calcul rectifié. J'ai demandé ce que pouvait être 

 ce calcul rectifié, s'il n'était pas le calcul même de la prosneuse. 



» Voici à quoi la phrase se rapporte. 



« Aboul-Wefâ, en annonçant sa troisième inégalité, dit qu'elle a lieu 

 dans les temps où le centre de l'épicycle se trouve entre rapo<ïée et le pé- 

 rigée de l'excentrique, c est-à-dire dans toutes les positions du centre de 

 l'épicycle; il ajoute qu'elle atteint son maximum, de 45 minutes t/iuiVo», 

 dans les trineset sextiles (les octants), et qu'elle est nulle dans les syzygies 

 et les (ju ad ratures. 



» Les observations qu'invoque Aboul-Wefâ à ce sujet ont lieu dans les 

 moments où la L\uie n'a pas d'inégalité quant à son mouvement sur l'épi- 

 cycle, c'est-à-dire les moments où elle se trouve à l'apogée ou au périgée 

 de l'épicycle, auquel cas son mouvement doit être égal au mouvement 

 moyen autour du centre du monde. Il dit c[u'alors, si la Lune est en outre 

 en sextile ou en îrine, il trouve une inégalité de 45 minutes environ; et il 

 ajoute que, quand la Lune est à d'autres distances du Soleil (mais se trou- 

 vant toujours à l'apogée ou au périgée de l'épicycle, condition première 

 de l'observation), l'inégalité est moindre que 45 minutes. 



» A ce sujet, M. Bertrand objecte que si Aboul-Wefâ avait attendu que 

 la condition en trine ou en sextile fût remplie, il n'aurait pas trouvé dans 

 sa vie entière l'occasion de faire quatre observations. « La Lune, dit-il, il 

 » favit le croire, aux moments indiqués, était donc approximativement, 

 1) non exactement, au périgée; les inégalités de Ptolémée n'étaient pas 

 » nulles alors, mais très-peliles, et cette petitesse même exigeait l'emploi 

 » de formules particulières et d'un calcul rectifié. » 



» Ce calcul rectifié pourrait être, pense M. Bertrand, celui dont parle 

 Aboul-Wefâ, et non le calcul de la prosneuse, comme je l'ai supposé. 



» Sans m'arréter à cette conjecture, je dirai simplement que les obser- 

 vations qu'Aboul-Wefà a pu faire dans toutes les autres positions synodi- 

 ques de la Lune (lesquelles se pouvaient répéter fréquemment, plusieuis 

 fois même dans chaque lunaison), et qui lui ont appris, connue il le dit, 

 que l'inégalité s'y trouvait moindre que 45 minutes de part et d'autre des 

 octants, et nulle dans les syzygies et les quadratures, que ces observations, 

 dis-je, ne donnaient lieu absolument à aucun calcul de rectification ayant 

 poiu' objet de substituei- à la position observée une autre position, et 

 qu'ainsi tombe l'objection qui m'est opposée. Quant aux observations 

 faites très-près, et de part et d'autre d'un octant, elles auront donné 

 45 minutes environ, comme Aboul-Wefâ le dit deux fois: ce qui a pu 



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