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 place l'autre infiniment peu, parallèlement anx trois axes snccessivenient, 

 les trois variations obtenues pour le potentiel feront connaître, d'après 

 la définition, les trois composantes de la force qui sollicite l'élément. Si donc 

 on donne ensuite à l'élément de courant un mouvement infiniment petit, 

 distinct des trois premiers, ime rotation autour de l'axe des z, par exemple, 

 le travail pourra se calculer d'après l'expression connue de la force, et, s'il 

 n'est pas égal à l'accroissement du potentiel, il y aura contradiction. 



» Cette contradiction se présente précisément pour les expressions adop- 

 tées par M. Helmholtz, et il est aisé de le vérifier. Considérons, par exemple, 

 le cas où, dans la formule générale, on suppose le paramètre arbitraire A 

 égal à l'unité. Le potentiel d'un élément de courant cls d'intensité /, agis- 

 sant à la distance /•, sur un élément ds' d'intensité /', est, d'après cette 



formule, 



., fis (h' cos{ fis, ils') 



II 



» Si l'élément ds se déplace parallèlement aux axes de coordormées, 

 l'angle [ds, ds') ne changeant pas, on devra prendre pour les composantes 

 de la force 



I 



fl- 



..,,,. , , , ,> r •'• — -r:' ... fis fis' cos( ds, fis'] 



X = ii'ds ds' cos,( ds, ds') -^ — ii' ■ 1 ■: 



„ i —>■'••/ _7 J / cos(rf.«, fis') 



Y = — • — 1 1 ds ds' — î — » 



^ z — z' . . j ,, cos( fis, fis') 



Z = 1 1 ds ds — ; > 



/■ r- 



et la force est dirigée suivant la ligne rqui réunit les deux éléments, et elle 



i i' fis ds' , j ; , V 



a pour expression ^ — cos(«v, as ). 



» Supposons maintenant que l'on fasse tourner ds autour d'un axe pas- 

 sant par ds'., le déplacement étant normal à la force, le travail seia nul, 

 le potentiel changera pourtant, puisque l'angle de ds avec ds' ne sera pas 

 constant, et il y a par conséquent contradiction. 



» Il y a plus, on peut affirmer que la tentative de M. Hehnhollz poin- 

 trouver le potentiel de deux éléments isolés ne saurait réussir, et qu'aucune 

 expression ne peut remplir les conditions introduites dans dans sa défi- 

 nition. 



» Le potentiel, s'il existe, doit, en effet, être de la forme VU' ds ds', i cl /' 

 désionant les inleiisités, et ds, ds' les longueurs des éléments; le travail dû 



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